一个教师的同课异构：渗透厚重的分类思想直击数学知识的本质1.doc

一个教师的同课异构：渗透厚重的分类思想直击数学知识的本质1.doc○开栏语“同课异构”是针对同一教材内容,由不同教师设计、构思,运用不同方法和策略进行教学实践与研讨, 是当前教研活动的重要形式。然而, 人们往往忽视的是教师个体的“同课异构”, 也就是教师个体在不同时间、不同场合面对同一个课题,进行多次设计、实践、反思,从而不断突破自我认识的局限,优化课堂教学结构和效果,提高教师专业反思能力。本期《今日教育》刊出的这篇文章,就是一个教师进行“同课异构”的实践与反思,在一次次提升中,逐渐接近教学知识的本质要求。从本期开始,《今日教育》将开辟“同课异构”栏目, 为大家提供一个展示交流的平台。无论是集体意义上“同课异构”的实录,还是教师个体意义上“同课异构”的探索, 都欢迎大家踊跃参与。[ 一个教师的“同课异构”] 渗透分类思想直击数学知识本质——《三角形分类》教学的实践与反思文·石言忠随着后课程改革时代的来临,老师们在教学活动愈来愈关注数学思想的渗透, 201 1 版《数学课程标准》也再次明确:“通过数学学****学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。常见的数学思想为:函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。本文将重点对分类思想进行论述,而分类的原则是要有标准、结果不重复、不遗漏。笔者以为《三角形分类》是渗透分类思想的很好素材,并在教学中进行了实践与思考。一、尝试探索,初步理解三角形分类的本质三角形的分类让学生不仅要知道分的结果,还要知道为什么要分,以及怎样分,并在分的过程中深入体会分类思想的本质——不断优化。第一次教学案例回放师:请按角给下面三角形分类。汇报: 生:我分为三类, ①⑤、②④、③⑥。师:你是怎么想的? 生:因为①⑤三个角都是锐角; ②④有一个角是直角; ③⑥有一个角是钝角。①②③④⑤⑥师:还有不同的分类结果吗? (齐答:没有了)我们一起来回顾一下你们的分类结果。锐角三角形直角三角形钝角三角形①⑤②④③⑥三个内角都是锐角有一个内角是直角有一个内角是钝角师:我们已经将它们分为了三类,能给每一类取个名字吗? 生:三个内角都是锐角的叫锐角三角形;有一个内角是直角的叫做直角三角形;有一个内角是钝角的叫做钝角三角形。师:你们分的结果与数学家的一模一样。其实,关于三角形的分类数学家早已做了研究,你们想知道吗?(想)。师:他们认为以有直角作标准可分为两类:直角三角形和斜三角形;也认为可以把有直角的分为一类,有钝角的分为一类,把三个角是锐角的分为一类。但为了研究的方便,分为三类。师:我们还可以用右图来表示分的结果。这三类三角形是什么关系呢? 生:是各自独立分开的。师:对呀,也就是说我们已经分完了,没有重复也没有遗漏。这三种三角形是并列关系。【课后反思】其实,三角形按角分的结果,很多学生都已经知道,那我们到底要给学生什么?我在以下三个方面花了功夫: 一是引导学生对分的结果解读,展现思维过程。当学生说出分的结果后,先通过教师的追问引导学生说清楚了分的依据,再利用表格梳理出分的结果,从而让学生明白了“怎样分与为什么这样分”。二是介绍数学家对于三角形分类的探索,感受人类的思考。在肯定大家分的结果后用问题激发学生的好奇心和求知欲,让学生感受到数学家对于三角形分类的探索不是一蹴而就的,而是经过漫长的思考与实践,不断优化而来。三是利用韦恩图表示分的结果,体会结果的不重复、不遗漏。在