考研数学(一)真题考点分析：多元积分和无穷级数.doc

考研数学(一)真题考点分析:多元积分和无穷级数
来源:文都网校
在每年的全国硕士研究生入学考试中,数学总分是150分,占了较大比重,数学能否复****好、考好,对考研能否成功有较大影响。对于考研数学的复****除了按照数学考试大纲的要求对知识点进行全面的复****外,要想取得高分,还应该对往年的考研数学试题的规律、风格和特点有较全面的认识,这样才能做到心中有数、知己知彼,一考成功。为了帮助广大考生复****好、考好数学,文都网校的老师对多年来考研数学真题各个章节考点的分布规律进行了细致的分析总结,现与大家分享,供各位考生参考,希望对大家有所帮助。下面对考研数学(一)中的多元函数积分学和无穷级数的真题考点进行分析总结。
下面的内容包括:重积分及其应用、曲线积分和曲面积分、无穷级数,这几部分内容的考点分布规律如下表所示。
近15年考研数学(一)中的多元函数积分学和无穷级数的真题考点分析:
内容年份
重积分及其应用
曲线与曲面积分
无穷级数
2000
八(球体重心)
二(2)(曲面积分对称性),五(格林),六(高斯,微分方程)
二(3)(敛散判断),七(收敛区间)
2001
一(3)(二次积分),八(雪堆融化,体积,侧面积)
六(斯托克斯)
五(函数展开,数项求和)
2002
五(二重积分,分区)
六(格林)
二(2)(敛散判断),七(Ⅰ)(逐项求导,微分方程)
2003
八(球面坐标,极坐标,变限求导)
五(格林,对称性)
一(3)(傅里叶系数),四(函数展开,数项求和)
2004
10(交换次序,变限求导)
3(参数法,格林),17(高斯)
9(敛散判断,反例法),18(比较审敛,零点定理)
2005
15(极坐标,分区,取整函数)
4(高斯),19(格林,路径无关,微分方程)
16(收敛区间,求和)
2006
8(极化直),15(极坐标,对称性)
3(高斯),19(格林,偏导)
9(敛散判断),17(函数展开)
2007
6(曲线积分正负),14(曲面积分对称性),18(高斯)
20(逐项求导,微分方程,求和)
2008
12(高斯),16(参数法,格林)
11(收敛域),19(傅里叶级数)
2009
2(大小比较,对称性),12(球面坐标,对称性)
11(曲线积分),19(高斯)
4(敛散判断,比较审敛,反例法),16(数项求和,面积)
2010
4(定义求和),12(立体形心)
11(参数法,格林),19(曲面积分,切平面,投影)
18(收敛域,和函数)
2011
19(交换次序,分部积分,抽象函数)
12(参数法,斯托克斯)
2(收敛域)
2012
12(曲面积分),19(格林)
17((收敛域,和函数))
2013
19(旋转体方程,立体形心)
4(格林,参数法)
3(傅里叶,延拓,周期性),16(逐项求导,微分方程)
2014
3(交换次序,直化极)
12(参数法,斯托克斯),18(高斯,对称性,投影法)
19(证数列收敛、级数收敛)
上面表格中数字表示相应年份的试卷中考题的题号,数字后面括号里的文字说明表示该考题涉及的主要考点或主要解题方法。
注:1)“格林”、“高斯”、“斯托克斯”分别指格林公式、高斯公式、斯托克斯公式,2)