2007年安徽省高考数学试卷(文科).doc

2007 年安徽省高考数学试卷(文科) ? 2012 菁优网菁优网 Http://www. jyeoo .com ? 20 10箐优网一、选择题(共 11 小题,每小题 5 分,满分 55 分) 1、( 2007 ?安徽)若 A={x|x 2 =1} , B={x|x 2﹣ 2x﹣ 3=0} ,则 A∩ B=() A、3B、1C、?D 、﹣ 1 2、( 2007 ?安徽)椭圆 x 2 +4y 2 =1 的离心率为( ) A、B、 C 、D 、 3、( 2007 ?安徽)等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n若a 2 =1,a 3 =3 ,则 S 4=() A、 12B、 10 C、8D、64、( 2007 ?安徽)下列函数中,反函数是其自身的函数为( ) A、f(x) =x 3,x∈[0,+∞)B、f(x) =x 3,x∈[﹣∞,+∞) C 、f (x ) =c x,x ∈(﹣∞,+∞)D 、f (x )= ,x ∈(0 ,+∞) 5、( 2007 ?安徽)若圆 x 2 +y 2﹣ 2x﹣ 4y=0 的圆心到直线 x﹣ y+a=0 的距离为,则 a 的值为( ) A 、﹣ 2 或2B 、或 C、2或0D 、﹣ 2或0 6、( 2007 ?安徽)设 l,m,n 均为直线,其中 m,n 在平面α内,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 7、( 2007 ?安徽)图中的图象所表示的函数的解析式为( ) A 、 y= |x ﹣ 1| (0≤x≤2 )B 、 y= ﹣|x ﹣ 1| (0≤x≤2 ) C 、 y= ﹣|x ﹣ 1| (0≤x≤2 )D 、 y=1 ﹣|x ﹣ 1| (0≤x≤2 ) 8、( 2007 ?安徽)设 a>1 ,且 m=log a(a 2 +1), n=log a(a﹣1), p=log a( 2a) ,则 m,n,p 的大小关系为( ) A、n>m>pB、m>p>n C、m>n>pD、p>m>n 9、( 2007 ?安徽) 如果点 P 在平面区域上,点Q 在曲线 x 2+( y+2 ) 2 =1上, 那么|PQ| 的最小值为() A 、B 、菁优网 Http://www. jyeoo .com ? 20 10箐优网 C 、D 、 10、( 2007 ?安徽)把边长为的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成直二面角,折成直二面角后,在 A,B,C,D 四点所在的球面上, B与D 两点之间的球面距离为( ) A、B、π C、D、 11、( 2007 ?安徽)定义在 R 上的函数 f(x )既是奇函数,又是周期函数, T f(x)=0 在闭区间[﹣T, T] 上的根的个数记为 n ,则 n 可能为( ) A、0B、1C、3D、5 二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分) 12、( 2007 ?安徽)已知( 1﹣x) 2 =a 0 +a 1 x+a 2x 2 +a 3x 3 +a 4x 4 +a 5x 5 ,则( a 0 +a 2 +a 4)(a 1 +a 3 +a 5 )的值等于_________ . 13、( 2007 ?安徽) 在四面体 O﹣ ABC 中,,,,D为 BC 的中点,E为 AD 的中点,则= _________ (用 a,b,c 表示) 14、( 2007 ?安徽)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为_________ . 15、( 2007 ?安徽) 函数的图象为 C, 如下结论中正确的是_________ .( 写出所有正确结论的编号) ①图象 C 关于直线对称; ②图象 C 关于点对称; ③函数 f(x )在区间内是增函数; ④由 y=3sin2x 的图角向右平移个单位长度可以得到图象 C. 三、解答题(共 6 小题,满分 79 分) 16、( 2007 ?安徽)解不等式:( |3x ﹣ 1|﹣1)( sinx ﹣2 )> 0. 17、( 2007 ?安徽)如图,在六面体 ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1 中,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形,四边形 A 1B 1C 1D 1 是边长为 1 的正方形, DD 1⊥平面 A 1B 1C 1D 1, DD 1⊥平面 ABCD , DD 1 =2. (Ⅰ)求证: A1C1 与 AC 共面, B1D1 与 BD 共面; (Ⅱ)求证:平面 1 ⊥平面 B1BDD1 ; (Ⅲ)求二面角 A﹣ BB1 ﹣C 的大小(用反三角函数值圾示). 18、( 2007 ?安徽)设 F 是抛物线 G:x 2 =4y 的焦点. (I )过点 P(0 ,﹣ 4 )作抛物线 G 的切线,求切线方程;