非圆齿轮的结构设计.docx

2椭圆齿轮的结构设计

椭圆定义：平面内到一定点距离与到一定直线距离之比为一个常数e(0<e<1)的动点M的轨迹称为椭圆。
其中，该定点称为椭圆的焦点，定直线称为该焦点对应的准线，e称为椭圆的轮的设计、制造、测量和互换性有很多不便，
为此，人民规定了分度圆上压力角的标准值，称为标准压力角，我国规定的标准压力角为200此外，为了提高齿轮的综合强度而需要增大压力角时，。外，还有15°、。设计齿轮时，一般取标准压力角，若因特殊需要而选取其他值时，必须注明并特制加工***。
分度圆和节圆乂原则性的区别。分度圆是一个齿轮的机会参数，每个齿轮都有一个大小确定的分度圆；而节圆则是表示一对齿轮啮合特性的圆。对丁单个齿轮而言，节圆无意义；当一对齿轮啮合时，他们的节圆随中心距的变化（可分性）而变化。因此节圆和分度圆可以重合，也可以把重合。另外，分度圆压力角是一个大小确定的角，啮合角可以与之相等，也可以不相等，但啮合角与节圆压力角则是始终相等的。
分度圆吧齿轮分为两部分，介丁分度圆与齿顶圆之间的部分称为顶圆，其径向高度成为齿顶高，用？?淡示；介丁分度圆与齿根圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用？?不示；齿顶圆与齿根圆之间的径向高度成为齿全高，用
h表示，故有：
?=?a+?f()
标准齿轮具有以下三个特征:
模数m和压力角？取标准值。
具有标准的齿顶局和齿根局。
其中标准齿顶高和齿根高表示为：
()
()
我国规定？?弟日？的勺标准值
?a=?????
?f=(??+??)???
上式中,??才日？粉别称为齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿制：?a=1??=：?a=??=
显然，当？?利？汾别取标准值时，按照式()和()计算得到的齿顶局和齿根周为标准齿顶局和标准齿根局。
、、、一、、9999999分度圆上齿厚等丁齿宽，即？住？?=5=??厂
只有同时具备上述三个特征的齿轮才是标准齿轮，否则为非标齿轮。但是需要强调的是对丁任何齿轮，式()〜()都是适用的。因此标准外圆柱齿轮的齿顶圆直径和齿根圆直径分别为：
?a=??+2?a=??(?+2??){??=??■2?f=??(??2??-2??)*22
综上所述，标准齿轮的几何参数决定丁模数m、压力角？？齿数z、齿顶高系数？?孑日齿根高系数？?，故这五个参数为标准齿轮的基本参数。
、圆的渐开线的定义
，当一直线n-n沿着一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线，简称渐开线，这个圆称为基圆，其半径用翌表示，直线n-n称为渐开线的发生线，角？敏-/AOK)称为渐开线段AK的展角。

2、渐开线的性质
因为发生线在基圆上作纯滚动，所以发生线在基圆上滚过的一段长度等丁基圆上被滚过的一段弧长，即疝二云。
渐开线上任意一点的法线必须与其基圆相切。
发生线与基圆的切点N也是渐开线在点K的曲率中心，故NK是相应的曲率半径。
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直。
因为渐开线从基圆开始向外展开，故基圆以内无渐开线。
3、渐开线方程
根据渐开线的形成原理可以得出它的方程式。
，点A为渐开线在基圆上的起始点，K为渐开线上任意一点，其向径用次示。若以此渐开线为齿轮的齿廓，当另一个齿轮的齿廓同它在点K啮合时，该齿廓在点K所受的正压力应该沿着齿廓在该点发线NK的方向。同时齿轮绕点O转动时，齿廓上点K速度的方向垂直丁直线OK,即沿着直线mm。法线NK与mm之间所夹的锐角称为齿廓在该点压力角，记为？？=
根据渐开线的性质，由△OKN中的关系可得??=—?刍()kcos尚?'
乂因为一
tan???=：???=???=?2?^????)=???+???
??????
????
即???=tan???-???
上式表明，展角？?随压力角？?疫化而变化，故？双称为角？??的渐开线函数，工程上用inv??表示？??，即?铲inv???=tan???-???()
为了方便计算，工程中已将不同压力角的渐开线函数inva计算出来列成表
格。
综上所述，联立()、()两式即得渐开线的极坐标参数方程式为??
??=^?
{kcos???()???=inv???=tan???-???
、基本概念
节曲线是一对互相啮合的齿轮在其啮合