23公式法.doc

北师大数学九年级上
课 题
2．3 公式法
课型
新授课
教学目的
1．一元二次方程的求根公式的推导
2．会用求根公式解一元二次方程
教学重点
一元二次方程的求根公式．
教学难点
求根公式的条件：b—4ac0
北师大数学九年级上
课 题
2．3 公式法
课型
新授课
教学目的
1．一元二次方程的求根公式的推导
2．会用求根公式解一元二次方程
教学重点
一元二次方程的求根公式．
教学难点
求根公式的条件：b—4ac0
教学方法
讲练结合法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
学生活动
一、复****br/>1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些?
2、用配方法解方程：x2－7x－18=0
二、新授：
1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 （a≠0）
解：方程两边都作以a，得 x2+x+=0
学生演板
x1=9,x2=－2
北师大数学九年级上
移项，得： x2+x=－
配方,得： x2+x+(）2=－+()2
即:（x+)2=
∵a≠0，所以4a2>0
当b2－4ac≥0时，得
x+=±=±
∴x=
一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
当b2－4ac≥0时，它的根是 x=
注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。
2、公式法：
利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
3、例题讲析：
例：解方程：x2―7x―18=0
解：这里a=1，b=―7，c=―18
∵b2－4ac=（―7)2―4×1×(―18）=121>0
注意：符号
这里a=1，b=―7，c=―18
学生小结
步骤： （1)指出a、b、c
（2）求出b2－4ac
（3)求x
（4）求x1， x2
看课本P56～P57，然后小结
北师大数学九年级上
∴x= 即：x1=9， x2 =―2
例：解方程：2x2+7x=4
解:移项,得2x2+7x―4=0
这里,a=1 , b=7 ， c=―4
∵b2－4ac=72―4×1×(―