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实验六、回归与相关分析
现实世界中大多数现象表现为相关关系,人们通过大量观察,将现象之间的相关关系抽象概括为函数关系,并用函数形式或模型来描述与推断现象间的具体变动关系,用一个或一组变量的变化来估计与推算另一个变量的变化。这种分析方法称为回归分析。
年龄/岁(x)
身高/cm(y)









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图表分析与回归函数分析
①输入身高与年龄间关系工作表如图6-1所示。
图6-1
②从“插入”菜单中选择“图表”选项,打开“图表向导”对话框如图6-2所示。在“图表类型”列表中选择XY散点图,单击“下一步”按钮。
图6-2
③在数据区域中输入B2:C9,选择“系列产生在——列”,如图6-3所示,单击“下一步”按钮。
图6-3
④打开“图例”页面,取消图例,省略标题,如图6-4所示。
图6-4
⑤单击“完成”按钮,便得到XY散点图如图6-5所示。
图6-5
⑥用鼠标激活散点图如图6-6。把鼠标放在任一数据点上,单击鼠标右键,打开菜单,在菜单栏里选择“填加趋势线”选项,打开趋势线对话框如图6-7所示。
图6-6
图6-7
⑦打开“类型”页面,选择“线性”选项,Excel将显示一条拟合数据点的直线图6-8。
图6-8
⑧打开“选项”页面如图6-9所示,在对话框下部选择“显示公式”和“显示R平方根”选项,单击“确定”按钮,便得到趋势回归图如图6-10所示。
图6-9
图6-10
(二)回归分析函数
操作过程:
输入“年龄与身高”工作表,如表6-11。
图6-11
②在单元格A19、A20、A21和A22中分别输入“截距b0”、“斜率b1”、“估计标准误差”和“测定系数”,如图6-11所示。
③在单元格B19中输入公式:“=INTERCEPT(C2:C15,B2:B15)”,单击回车键。
④在单元格B20中输入公式:
“=SLOPE(C2:C15,B2:B15)”,单击回车键。
⑤在单元格B21中输入公式:
“=STEYX(C2:C15,B2:B15)”,单击回车键。
⑥在单元格B22中输入公式:
“=RSQ(C2:C15,B2:B15)”,单击回车键。
①截距函数INTERCEPT
功能:利用已知的 x 值与 y 值计算回归直线在y 轴的截距。
语法结构: INTERCEPT(known_y's,known_x's)
②斜率函数SLOPE
功能:返回根据 known_y‘s 和 known_x’s 中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。
语法结构:SLOPE(known_y's,known_x's)
③测定系数函数RSQ
功能:返回根据 known_y‘s 和 known_x’s 中数据点计算得出的 Pearson 乘积矩相关系数的平方。
语法结构:RSQ(known_y's,known_x's)
④估计标准误差函数STEYX
功能:返回通过线性回归法计算 y 预测值时所产生的标准误差。标准误差用来度量根据单个 x变量计算出的 y 预测值的误差量。
语法结构:STEYX(known_y's,known_x's