苏教版高二第二学期期中有答案.docx

苏教版2021 -2021高二年级数学期中考试〔有答案〕
一、填空题〔每空5分，共70分〕
1．命题“假设，那么〞的逆否命题是 ▲ ．
2．复数的虚部为 ▲ ．
3．抛物线的焦点坐标为 ▲ ．苏教版2021 -2021高二年级数学期中考试〔有答案〕
一、填空题〔每空5分，共70分〕
1．命题“假设，那么〞的逆否命题是 ▲ ．
2．复数的虚部为 ▲ ．
3．抛物线的焦点坐标为 ▲ ．
4．函数的单调减区间是 ▲ .
5．中，，，，那么等于 ▲ .
6．在等比数列中，假设，，那么的值等于 ▲ .
7．假设双曲线C的渐近线方程为，且经过点，那么C的标准方程为 ▲ ．
8．假设“〞是“〞的充分不必要条件，那么实数a的取值范围是 ▲ ．
9．椭圆短轴两端点及两个焦点构成一个正方形，那么椭圆的离心率是 ▲ .
10．，，，，，那么第个等式为 ▲ ．
11．设曲线上任一点处的切线的倾斜角为，那么的取值范围是 ▲ .
12．假设在区间上是增函数，那么实数的取值范围是 ▲ .
13．，那么 ▲ .
14．假设实数，满意〔〕，那么的最小值为 ▲ .
二、解答题〔共90分〕
15．〔本小题总分值14分〕
在中，角的对边分别为．成等差数列，且．
〔1〕假设，求.
〔2〕求面积的最大值．
16．〔本小题总分值14分〕
，.
〔1〕求函数的解析式.
〔2〕求函数在的最大值和最小值；
17．〔本小题总分值14分〕
数列满意：，，数列满意．
〔1〕假设是等差数列，且，求的值及的通项公式；
〔2〕假设是等比数列，求的前项和．
18.〔本小题总分值14分〕
如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结．
F1
F2
O
x
y
B
C
A
〔第17题〕
〔1〕假设点C的坐标为，且，求椭圆的方程；
〔2〕假设，求椭圆离心率e的值．
19. 〔本小题总分值14分〕
正项数列的前项和满意
〔1〕求数列的通项公式；
〔2〕设，数列的前项和，求证：
20．〔本小题总分值16分〕
函数，，其中．
〔1〕当时，求曲线在点处的切线方程；
〔2〕假设存在，使得成立，务实数M的最大值；
2021 -2021学期高二数学期中试卷答案
15．〔1〕因为成等差数列，所以，
又，． ………………………………………………〔2分〕
依据正弦定理，得，即．
解之，得． ………………………………………………〔8分〕
〔2〕依据余弦定理，得，
由〔1〕知，，，
于是，，……………………………………〔10分〕
依据根本不等式，，得，
所以，当且仅当a=c时，取“=〞． ………………………………………〔12分〕
所以． ………………………………………〔14分〕
16．〔1〕，
由题意，得 解之，得
因此． 〔2〕，