数字信号答案.docx

[键入文字] 本科实验报告实验名称: 随机信号分析与处理基础姓名: 马英腾学号: 201109062150 培养类型: 合训类年级: 2011 级专业: 通信工程所属学院: 九院指导教员: 谢晓霞职称: 副教授实验室: 305--104 实验日期: 2013-11 国防科学技术大学训练部制[键入文字] 一、实验目的和要求了解随机过程特征估计的基本概念和方法,学会运用 MATLA B 软件产生各种随机估计,并通过实验了解不同估计方法所估计出来的结果之间的差异。二、实验内容和原理 1、实验原理 Matlab 是一个很好的模拟软件, 利用 matlab 编程, 观看实验结果对于对随机信号相关概念的理解有很好的帮助。 2 、实验内容(1) 产生一组均值为 1 ,方差为 4 的正态分布的随机序列( 1000 个样本) ,绘出该序列的一条样本函数,并估计该序列的均值与方差。(2 )按如下线性概率密度产生一个 1000 个均匀随机数的集合。?????? other xxxf;0 20;2/)( ①计算该序列均值、方差与理想均值方差的误差大小, 改变序列个数重新计算; ②绘出该序列的直方图和概率密度函数。(3 )如果信号的持续时间为 10 ,且该信号是频率分别为单位功率 47Hz 、 219Hz 正弦信号及白噪声之和)()219 2 cos( )47 2 cos( )(tntttX???????其中 0t 10 ,以每秒 1000 个抽样速率对 X(t) 进行抽样, 用 Matlab 求出该信号的功率和功率谱密度。(4 )模拟产生一个正态随机序列 X(n) ,其自相关函数满足 1 ( ) 1 m X R m ??[键入文字] 画出产生的随机序列波形、相关函数(与理论曲线对比) 和功率谱密度。三、实验结果与分析 m = sigma2 = (1) 随机信号是样本函数的集合,但是在时域上是无序的点, 所以时域上的波形是杂乱无章的, 而其只有统计特性有意义, 该信号为分布在 1 附近的高斯分布。(2) 对于随机信号来说, 每一个时间的取值都是一个随机变量, 因此在时域上的概率密度不会完全符合理论的概率密度, 而是无序的变量。而电脑抽取其中的一定量的点与理论值难免会有一定差别,因此, 计算均值与方差难免会有误差。但是与理论值相差不大, 对于随即信号,均值和方差是有意义的。(3) 随机序列的功率谱密度是三个分信号的功率谱之和。时域上包络符合两正弦信号相加,幅度慢变化。[键入文字] (4) 自相关函数与功率谱密度是一对傅里叶变换对的关系,随即信号的统计特性与理论值符合的较好, 对于随即信号, 统计特性比时域波形更能说明问题。四、实验程序 syms a b; n=1:1:1000; x(n)=1+randn(1,1000)*sqrt(4); plot(n,x(n)); a=mean(x(n)) b=var(x(n)) clear all; f1=; f2=; N1=256; N2=1024; t1=1:N1; t2=1:N2; x1=sin(2*pi*f1*t