概率论与数理统计考研真题.doc

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考研真题一
4个温控器， 中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度 to,电炉就断电，以E表示
事件"电炉断电",设T(1) T(2) T(3)T(4)为4个温控器显布. 95数四考研题
6. 一实****生用同一台机器接连独立地制造 3个同种零件，第i个零件是
1
不合格品的概率 口 ——(i 1,2,3),以X表示3个零件中合格品的个数，则
1 i

2
I，则k的取值范围是
X的概率密度为
1
f (x) 3 . x
x [1,8]
00数三考研题
0,
其它
P{ X 2}
96数四考研题
F(x)是X的分布函数
,求随机变量丫 F(X)的分布函数
03数三、四考研题
考研真题二
3 4 .
考研真题二
(X,Y)的概率密度为
0,其它.

G {(x,y):1 x 3, 1 y 3}
上的均匀分布，试求随机变量U |X Y|的概率密度p(u).
01数三考研题
X服从指数分布，平均无故障工作
的时间(EX)，出现故障时自动关机，而在无故障的
情况下工作2小时便关机，试求该设备每次开机无故障工作的时间
Y的分布
函数F(y).
02数三考研题
，其中X的概率分布为
1 2

而Y的概率密度为f (y),求随机变量U X Y的概率密度
g(u).
03数三考研题
(0,1)上服从均匀分布，在X
x(0
x 1)的条
件下，随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布，求:
(1)随机变量X和Y的联合概率密度；
(2) Y的概率密度；
(3)概率 P{ X Y
1}.
04数四考研题

(X, Y)的概率分布
XY
0
1
0

a
_1_
_b_

若随机事件｛X 0｝与｛X Y 1｝相互独立，则a
05数三考研题
1, 0 x 1, 0 y 2x, f(x, y)
(0, 1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于 舟的
概率为 . 07数三、四考研题
(x ,Y)的概率密度为 07数三、四考研题
7 . 8
求:⑴(X,Y)的边缘概率密度fx(x), fY(y)；
⑵Z 2X Y的概率密度fz(z)；
(I)求 P{X 2Y}；
(n)求z x y的概率密度fz(z).
05数三、四考研题
(X,Y)的概率分布
x Y
0 1
X
0
a
1
b
已知随机事件｛X 0｝与｛X Y 1｝相互独立，则(). 05数四考研题
(A) a , b ；
(B) a , b ；
(C) a , b ；
(D) a , b .
，
且均服从区间［0, 3］上的均匀分布,
则 P{max{X,Y} 1}
. 06数三考研题

06数三、四考研题
1/2,
1 x 0
fx(x) 1/4,
, 0x2,
0,
其它
令y x2, F(x, y)为二维随机变量(X ,Y)的分布函数，求：
(1) Y 的概率密度 fY(y)； (2) cov(X , Y)； (3)F( 1/2,4).
(X,Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fx(x), fY(y)
(x ,Y)的概率密度为 07数三、四考研题
7 . #
(x ,Y)的概率密度为 07数三、四考研题
7 . #
分别表示X, Y的概率密度，则在Y y的条件下
,X的条件概率密度fX|Y(x|y)
(x ,Y)的概率密度为 07数三、四考研题
7 . #
07数三、四考研题
为().
(x ,Y)的概率密度为 07数三、四考研题
7 . #
(x ,Y)的概率密度为 07数三、四考研题
7 . 9
(A) fx(x)；