曲线运动、运动的合成和分解技术分析.docx

学案正标题一、考纲要求 1. 掌握曲线运动的概念、特点及条件. 2. 掌握运动的合成与分解法则. 二、知识梳理 1. 曲线运动( 1 )速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向. ( 2 )运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动. ( 3 )曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上. 2. 运动的合成与分解( 1 )基本概念( 2 )运算法则位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则. ( 3 )分解原则根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解. ( 4 )合运动与分运动的关系①等时性合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止. ②独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响. ③等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果. 三、要点精析 1. 物体做曲线运动的条件及轨迹分析( 1 )条件物体受到的合外力与初速度不共线. ( 2 )合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间, 速度方向与轨迹相切, 合外力方向指向轨迹的“凹”侧. ( 3 )速率变化情况判断①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大; ②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小; ③当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变. 2. 合运动的性质判断 3. 两个直线运动的合运动性质的判断标准:看合初速度方向与合加速度方向是否共线. 两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果 v 合与 a 合共线, 为匀变速直线运动如果 v 合与 a 合不共线, 为匀变速曲线运动 4. 合运动和分运动的关系( 1) 等时性: 各个分运动与合运动总是同时开始, 同时结束, 经历时间相等( 不同时的运动不能合成). ( 2 )独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,互不影响. ( 3 )等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果. ( 4 )同一性:各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不能是几个不同物体发生的不同运动. 5. 小船渡河问题( 1 )小船渡河问题的速度①船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动. ②三种速度: v 1( 船在静水中的速度)、 v 2( 水流速度)、 v( 船的实际速度). ( 2 )小船渡河的三种情景①过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短, (d 为河宽). ②过河路径最短(v 2< v 1时): 合速度垂直于河岸时, 航程最短, s 短= d. 船头指向上游与河岸夹角为α, .③过河路径最短(v 2> v 1时) :合速度不可能垂直于河岸,:如右图所示,以 v 2 矢量末端为圆心,以 v 1 矢量的大小为半径画弧,从 v 2 矢量的始端向圆弧作切线,: ,最短航程: . (杆) 端速度分解模型( 1 )模型特点沿绳( 或杆) 方向的速度分量大小相等. ( 2 )思路与方法合运动→绳拉物体的实际运动速度 v 方法: v 1与 v 2 的合成遵循平行四边形定则. ( 3 )解题的原则: 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆) 和平行于绳(杆) 两个分量, 根据沿绳(杆) . 四、典型例题 1.( 2015 新课标 II-16 )由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时, 发动机点火, 给卫星一附加速度, 使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为 3 /s, 某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 3 /s, 此时卫星的高度与同步轨道的高度相同, 转移轨道和同步轨道的夹角为 30° ,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为() A .西偏北方向, 3 m/s B .东偏南方向, 3 m/s C .西偏北方向, 3 m/s D .东偏南方向, 3 m/s 【答案】 B 【解析】如下图所示: 由余弦定理, 可知, 方向: 东偏南方向,故 B 正确, A、 B、 C 错误。考点:速度的合成与分解 2.【 2015 新课标 II-21 】如图,滑块 a、 b 的质量均为 m, a 套在固定直杆上,与光滑水平地面相距