高等仪器分析第01章绪论1.4 信息评价与处理.ppt

第一章绪论
信息量和熵
分析化学实验中的信息量与熵
分析仪器的最大信息量
仪器的效率和剩余度
第四节分析仪器的信息评价与处理
Introduction
Information process and evaluation of instrument analysis
2017/11/11
信息量和熵
由信息理论来评价仪器的性能。
设有一事件有几种可能性,他们各自的概率为pi,Shannon定义信息熵:
在信息理论中,习惯取“2”作为对数的底,此时单位为bit(e为底,nat)。设有一具有两种可能性的等概率事件:
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熵是事件不确定程度的度量,不确定程度越大,熵就越大。对于一个概率密度为p(x)的连续型分布熵的定义为:
信息的概念是与事件发生的概率相联系的,出现小概率事件所包含的信息量大,因此可定义信息量:
I = -lgpi
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如果事件发生后概率不等于1,即它是不确定的,则信息量可表示为:
I = lg(qi / pi)
式中 qi 是事件发生后的概率。
熵是事件不确定程度的度量,不确定程度越大,熵就越大。对于一个概率密度为p(x)的连续型分布熵的定义为:
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信息的概念是与事件发生的概率相联系的,出现小概率事件所包含的信息量大,因此可定义信息量:
I = -lgpi
如果事件发生后的概率不等于1,即它是不确定的,则信息量可表示为:
I =lg(qi/pi)
式中 qi 是事件发生后的概率。
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信息量与熵的关系
如果通过某些方法获取信息使原来事件的不确定程度减小,所得到的信息的数量就是信息量,故信息量就是熵减少的量:
I = H0 - H
式中 H0 和H 分别表示获取“情报”前后, 事件不确定程度。在分析化学中则是实验前后的熵。若经过实验后的结果完全确定,即实验后的熵= 0,则:
I = H0 = Hmax
即经过这样一个实验后,可能得到的最大信息量。
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分析化学实验中的信息量与熵
在定性分析实验中,判断某一组分是否存在。
实验前:概率:各为1/2(实验前并无任何信息)
H0 = 1 bit
实验后: H = 0
故信息量: I = H0 - H = 1 bit
如果采用仪器分析定性,不能将全部组分检测出,如何确定?例:原子吸收测定含铜、锌试样(组成未知)。
仅测定出Cu2+时的信息量,测定出Cu2+ 、 Zn2+时的信息量分别是多少?(阴离子不能检测)。
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定量分析中有关参数与信息量
如果实验前知道某一组分的大致范围时,即p(x)均匀地分布在(x1,x2)区间内,则:
由于分析中偶然误差的存在,结果不可能是一定值而成正态分布。设其标准偏差为σ,则:
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则:
σ越小,信息量越大。实验中增大信息量的途径?
减少干扰、提高仪器灵敏度、减小噪声、增加测定次数等。
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分析仪器的最大信息量
分析仪器通常有一测定限 cmin,待测试样浓度低于此值时,不能用该仪器测定。该仪器实验前的熵为:
Δc 为仪器能分辨的最小浓度差,实际的信息量:
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