3-1力线平移与平面力系的简化.ppt

I. 静力学
3–1 力的平移
3–2 平面任意力系向作用面内任一点简化
3–3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
3–5 简单平面桁架的内力计算
第三章
平面任意力系
3–4 物体系的平衡
第三章平面任意力系
M
实例
第三章平面任意力系
平面任意力系——作用线在同一平面内,但彼此不汇交一点,且不都平行的力系。
实例
F
A
O
d
F
A
O
d
M
A
O
=
=
F ' = F " = F ,
M= Fd = MO ( F )
把力F 作用线向某点O平移时,须附加一个力偶,此附加力偶的矩等于原力F 对点O的矩。

(1) 当力线平移时,力的大小、方向都不改变,但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位置的不同而不同。
(2) 力线平移的过程是可逆的,由此可得重要结论:
作用在同一平面内的一个力和一个力偶,总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。
(3) 力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。
几个性质
应用力系平移定理,可将刚体上平面任意力系中各力的作用线全部平行搬移到作用面内某一给定点O 。从而这力系被分解为平面汇交力系和平面力偶系。这种静力等效的方法称为力系向给定点O 的简化。点O 称为简化中心。
A3
O
A2
A1
F1
F3
F2
M1
O
M2
M3
=
F'1
F'3
F'2
MO
O
=
F'R
力系的简化
的简化
结论 平面任意力系向作用面内任一点O简化的结果,是一个力和一个力偶,这个力作用在简化中心O,它的力矢等于原力系中各力的矢量和,并称为原力系的主矢;这力偶的矩等于各附加力偶矩的代数和,它称为原力系对简化中心O的主矩,并在数值上等于原力系中各力对简化中心O的力矩的代数和。
平面任意力系对简化中心O的
主矩
主矢
F'R = F1 +F2+···+Fn=∑Fi
MO = MO (F1) + MO (F2 ) +···+MO (F3 )= ∑ MO (Fi )
(2) 平面任意力系的主矩一般与简化中心O的位置有关。因此,在说到力系的主矩时,一定要指明简化中心。
几点说明
(1) 平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心O的位置无关。
MA
B
A
B
A
MB
MA
方向余弦
(2) 主矩MO可由下式计算。
主矢、主矩的求法
(1) 主矢可按力多边形规则作图求得,或用解析法计算。
MO = MO (F1) + MO (F2 ) +···+MO (F3 )= ∑ MO (F )
(1) F'R =0,而MO≠0,原力系合成为力偶。
这时力系主矩MO不随简化中心位置而变。

(2) MO=0,而F'R ≠0,原力系合成为一个力。
作用于点O的力F 就是原力系的合力。
(3) F'R ≠0,MO≠0,原力系简化成一个力偶和一个作用于点O的力。