第四讲 动能定理 功能原理.ppt

第4 章动能定理功能原理 4. 动能定理功能原理? 动能定理? 保守力和非保守力势能? 功能原理和机械能守恒? 三种宇宙速度? 能量守恒定律? 质心质心运动定理?研究力在空间的积累效应。?注意: 1. 提高对“功、动能、动能定理、势能、功能原理、机械能守恒定律”的理解。 2. 搞清规律的内容、来源、对象、成立条件。 3. 搞清它们与参考系的关系。?功的计算是否依赖参考系? 例如: ?如何理解重力势能属于“物体与地球”系统? ?某一惯性系中机械能守恒,是否在其它惯性系也守恒? 动能定理功:力和它所作用的质元(质点)的位移的点积。称为“力沿路径 L 的线积分” d d b b ab a a A A F r ? ??? ???( L) (1) 功是过程量; (2) 功是标量(有正负); d d A F r ? ???对微小过程,可当成恒力、直线运动 功和功率 d d d d A F r P F v t t ?? ???????由动力机械驱动时,马达的输出功率是一定的,速度小、力大,速度大、力小。--------- “牛马关系”(瞬时)功率: 若在 t? t + dt内,力的元功为 dA, 则 t 时刻的功率 F ?直角坐标系: d dy dz b b b a a a x y z x y z x y z A F x F F ? ??? ??合力的功: ??( ) d d b b i i i a a i i i A F r F r A ? ????? ??? ?? ?? ? d d b b ab a a A A F r ? ??? ??? d bpa A mg r ? ??? ? d ( ) ba y a b y mg y mg y y ? ? ???( ).(d d ) ba mgj xi yj ? ? ??? ?? m 的物体从 a 到b,求重力的功。 10m 深的井中提水,起始时桶和水共重 10kg ,由于水桶漏水, 每升高 1m 要漏去 的水。求将水桶匀速地从井中提到井口,人所作的功。附1. 一质量为 2kg 的物体,在变力的作用下作直线运动,如果物体从静止开始运动, 求前两秒此力所作的功。 6 F ti ??? 动能定理一. 质点的动能定理 2 2 1 1 d d d d tv ma r m v t t ? ?? ??“合力对质点作的功等于质点动能的增量” 12 21 222 12 1 21 K K dEEvmvmvvm vv?????? 2 2 12 1 1 d d t A F r F r ? ??? ???? ?设合力为,由牛 II, F ?=始末两个状态量之差。 。说明:二. 质点系的动能定理: 对第 i个质点:合外力的功──合内力的功──对质点系: K2 K1 i i ii i i i i A A E E ? ??? ???外内 iA 外iA 内 K2 K1 i i ii A A E E ? ??外内简记为 A 外+ A 内= E k2 - E k1