类比思想在初中数学概念教学中的应用.doc

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类比思想在初中数学教学中的应用
龙虎庄中学 文通
摘要：在初中数学教学中充分利用类比方法，能锻炼学念的教学片段：
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首先让学生观察下面两组图片，看图形有什么特点：
A A′
CBC′B′
〔1〕〔2〕
学生：一模一样，完全一样
教师由此引入“全等图形〞概念：能够完全重合的图形叫全等图形
其次，让学生观察下面两组图形，并提问：.
学生：不是，第一组大小不同，第二组形状不同
教师趁机对“全等图形〞的特点作进一步强调：全等图形的形状、大
小都一样
第三，让学生观察下述三角形，并提问：它们的形状、大小有什么特点.
学生：形状一样，大小相等，都是三角形〔局部学生能答复“是全等三角形〞〕
教师：你能给全等三角形下个定义吗.
学生：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
3．横纵类比，深化概念
通过上述的学****方式，可以获得孤立的概念的定义，但还没有到达认识其本质，并融会贯穿可以应用的程度。因此，在一些概念学****的深化或复****课上，还需要从不同的侧面、深度去挖掘概念的本质，深化学生的理解，此时，类比方法仍然有用武之地。我们可以通过横向类比和纵向类比，建立知识网络，对所学****的概念进展递进深化。
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例如我们在学****一次函数的时候，给出一次函数的定义是 一般地，函数y==k*+b(k≠0)叫做一次函数，求函数解析式是用待定系数法；研究图象是通过“列表、描点、用光滑的曲线连接〞三步得到它的图象是一条直线；研究图象的性质可以从图象经过的象限与增减性方面着手。则在学****反比例函数与二次函数时，我们完全可以用类比一次函数来研究，给出形如y= k／*〔k≠0〕叫反比例函数，形如y=a*2+b*+c(a≠0)的函数叫二次函数，同样用待定系数法求反比例函数与二次函数的解析式，图象的获得同样通过“列表、描点、用光滑的曲线连接〞得到反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是抛物线。类比不仅仅有研究容的类比〔包括自变量的取值围，函数图象的形状、位置，函数的增减性等〕，更重要的是研究方法的类比，也就是数形结合地研究函数图象与性质的“三步曲〞〔画出函数图象→从图象上观察函数的性质→用数学语言描述这些性质〕。通过这样的横向类比，可以深化概念，从知识构造的角度把握一次函数、反比例函数、二次函数的定义与性质，建立知识构造网络。数学概念之间存在着严密的联系，通过类比建立知识间联系的纽带，加强了知识间的比照，形成清晰的知识网络。要注意，类比不仅仅要关注“同〞，也要关注“异〞，“异〞才是表达*一知识本质属性的东西。
我们也可以通过纵向类比对所学的知识进展深化。如在学****完正方形的概念与性质后，我们可以补充这样的知识网络，使所学的知识形成一串，进展纵向深化。
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