matlab速查手册.doc

插值与拟和 1 。插值命令 1 )命令 1 interp1 分段线性插值格式 yi= interp1(x,Y,xi) % 返回插值向量 yi, 每一元素对应于参量 xi, 同时由向量 x与Y 的内插值决定。参量 x 指定数据 Y 的点。若Y 为一矩阵, 则按 Y 的每列计算。 yi是阶数为 length(xi)*size(Y,2) 的输出矩阵。 2 )命令 2 spline 三次样条数据插值格式 yy= spline(x,y,xx) % 该命令用三次样条插值计算出由向量 x与y 确定的一元函数 y=f(x) 在点 xx 处的值。若参量 y 是一矩阵,则以 y 的每一列和 x 配对,再分别计算由它们确定的函数在点 xx 处的值。则 yy 是一阶数为 length(xx)*size(y,2) 的矩阵。 pp= spline(x,y) % 返回由向量 x与y 确定的分段样条多项式的系数矩阵 pp, 它可用于命令 ppval 、 unmkpp 的计算。 3 )拉格朗日插值 y =lagrl( X,Y,x )2 。拟和命令: a=polyfit(x,y,m) %m 为多项式的次数 y=polyval(a,x) % 用于计算多项式在 x 处的值,a 为上面拟和时返回的参数对于 RA=y 求解 A,则 A=R\Y 数值积分与微分 1 。一元函数的数值积分 1 )函数 1 quad 、 quadl 、 quad8 数值定积分格式 q= quad(fun,a,b,tol) % 近似地从 a到b 计算函数 fun 的数值积分, 若给 fun 输入向量x ,应返回向量 y ,即 fun 是一单值函数。用指定的绝对误差 tol 代替缺省误差。[q,n] = quad(fun,a,b, …)% 同时返回函数计算的次数 n …= quadl(fun,a,b, …)% 用高精度进行计算,效率可能比 quad 更好。…= quad8(fun,a,b, …)% 该命令是将废弃的命令,用 quadl 代替。 2 )函数 2 trapz 功能梯形法数值积分格式 T= trapz(Y) % 用等距梯形法近似计算 Y 的积分。若Y 是一向量,则 trap z(Y) 为Y 的积分;若 Y 是一矩阵,则 trapz(Y) 为Y 的每一列的积分; T= trapz(X,Y) % 用梯形法计算 Y在X 点上的积分。若X 为一列向量,Y 为矩阵,且 size(Y,1) = length(X) ,则 trapz(X,Y) 通过 Y 的第一个非单元集方向进行计算。 3)T= sum (x) % 输出数组 x 的和 T= cumsum(x) % 输出数组 x 的依次累加和 2 。一元函数的数值微分前差形式: diff(x) 输入 x为n 维的数组,输出为 n-1 维数组[x2-x1,x3-x2, …,xn-xn-1] 利用 spline 命令 pp=spline ( x,y ) ppd=ppder(pp) dyi=ppval(ppd ,xi) yi=ppval(pp,xi) 3 。蒙特卡罗法:可计算积分和二重积分均值估计法: ?????? mk kkyxfn dxdy yxf 1),( 1),( 注意要进行区间转化时 p86 页常微分方程数值解 solver 代指 ode23 及 ode45 格式[T,Y]