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小学奥数的解题技巧
小学奥数的解题技巧
　　一、构造的技巧：
　　它的基本形式是：以已知条件为原料、以所求结论为方向，构造出一种新的数学形式，使得问题在这种形式下简捷解决。常见的有构造图形，构造方程，构造恒等式，构造函数，构造反例，构小学奥数的解题技巧
小学奥数的解题技巧
　　一、构造的技巧：
　　它的基本形式是：以已知条件为原料、以所求结论为方向，构造出一种新的数学形式，使得问题在这种形式下简捷解决。常见的有构造图形，构造方程，构造恒等式，构造函数，构造反例，构造抽屉，构造算法等。
　　二、映射的技巧：
　　它的基本形式是RMI原理。令R表示一组原像的关系结构(或原像系统)，其中包含着待确定的原像 ，令 表示一种映射，通过它的作用把原像结构R被映成映象关系结构R*，其中自然包含着未知原像 的映象 。假如有方法把 确定下来，则通过反演即逆映射 也就相应地把 确定下来。取对数计算、换元、引进坐标系、设计数学模型，构造发生函数等都体现了这种原理。建立对应来解题，也属于这一技巧。
　　三、递推的技巧：
　　假如前一件事与后一件事存在确定的关系，那么，就可以从某一(几)个初始条件动身逐步递推，得到任一时刻的结果，用递推的方法解题，与数学归纳法(但不用预知结论)，无穷递降法相联系，关键是找出前号命题与后号命题之间的递推关系。
　　四、区分的技巧：
　　当“数学黑箱”过于困难时，可以分割为若干个小黑箱逐一破译，即把具有共同性质的部分分为一类，形成数学上很有特色的方法——区分状况或分类，不会正确地分类就谈不上驾驭数学。
　　有时候，也可以把一个问题分阶段排成一些小目标系列，使得一旦证明白前面的状况，便可用来证明后面的状况，称为爬坡式程序。比如，解柯西函数方程就是将整数的状况归结为自然数的状况来解决，，最终是实数的状况归结为有理数的状况来解决。
　　区分状况不仅分化了问题的难度，而且分类标准本身又附加了一个已知条件，所以，每一类子问题的解决都大大降低了难度。
　　五、染色的技巧：
　　染色是分类的直观表现，在数学竞赛中有大批以染色面目出现的问题，其特点是学问点少，逻辑性强，技巧性强;同时，染色作为一种解题手段也在数学竞赛中广泛运用。下面是一些熟知的结果。
　　(点)二染色的直线上存在相距1或2的同色两点;
　　(点)二染色的直线上存在成等差数列的同色三点;
　　(点)二染色的平面上存在边长为1或 的单色正三角形(三个顶点同色的三角形);
　　，T2是两个三角形，T1有一边长1，T2一边长 ，若将平面作(点)二染色，则恒可找到一个全等于T1或T2的单色三角形;
　　(点)三染色的平面上，必有相距为1的两点同色;
　　(点)三染色的平面上，必存在一个斜边为1的直角三角形，它的三个顶点是全同色的或是全不同色的;
　　(边)染色的六阶完全图中必有单三角形(三边同色);
　　(边)染色的六阶完全图中至少有两个单色三角形。
　　六、极端的技巧：
　　某些数学问题中所出现的各个元素的地位是不平衡的，其中的某个极端元素或某个元素的极端状态往往具有优先于其它元素的特别性质，而这又恰好为解题供应了突破口，从极端元素入手，进而简捷地解决问