《数学史》练习测试题库.doc

网络课程《数学史》练****测试题库(难易程度比率: A ——高难度 15% ,B ——中等难度 50% ,C ——容易 35% ) 第1章引论第1 课时 1. 怎样理解数学史的研究对象?( C) 2 .数学史的研究内容主要有哪些?试举几例加以说明。(B) 第2 课时 1 .如何认识数学史分期的意义?( B) 2 .数学史分期的依据主要有哪两类?( C) 第3 课时 1 、著名的古埃及纸草书有几份?它的内容有何特征?( C) 第4 课时 1、巴比伦泥板是什么?它在数学史上的地位如何?( B) 第5 课时 1 、古希腊数学学派简介。(C) 2 、古希腊三圣贤:欧几里得、阿波罗尼、阿基米德。(B) 3 、神秘的丢番图。(B) 第6 课时 1. 什麽是印度数学?它在数学史上地位如何?( C) 2. 什麽是阿拉伯数学?它在数学史上地位如何?( C) 3. 简述文艺复兴时期的欧洲数学发展的主要特征。(B) 4. 文艺复兴时期的欧洲数学家选介。(B) 第7 课时 1. 简述十七世纪数学发展的主要特征。(B) 2. 简述十八世纪数学发展的主要特征。(C) 第8 课时 1、简述十九世纪数学发展的主要特征。(B) 2 、二十世纪数学发展有哪些主要的发展趋势?( A) 第9 课时 1 、中国传统数学的特征是什麽?( B) 2 、名词解释:筹算、《九章算术》、《算经十书》(C) 3 、中国传统数学的产生发展经历了哪几个阶段?( C) 4 、中国传统数学的典型成就选介。(B) 第 10 课时 1 .中学数学课堂上的数学史实例。(B) 2 .论述数学史的教育功能。(A) 第2章数与数的科学:数与量——对应与相等第 11 课时 1 、试论数( shǔ )与量( liá ng )在数概念形成过程中的作用。(B) 2 、古埃及、巴比伦、玛雅、中国古代如何表示整数 4 58 ?( C) 3、解释名词:进位制、位值制。(C) 4、在十进位值制中,2、4、5、6、8 的任意倍数的个位数与 1、3、7、9 的任意倍数的个位数有何不同的规律?在七进位值制、十二进位值制中研究类似的问题。(B) 第 12 课时 1 、希尔伯特旅店有无穷张床位,已客满,现又新来可数无穷位客人,请你安排他们全部都住进这个旅店。(B) 2、把[0, 1]× [0, 1] 正方形与[0, 1] 线段上的点建立一一对应,验证连续统的势不再增大。(A) 第 13 课时 1 、数论发展简史给我们的启示。(A) 2 、著名的数论问题评介。(B) 3 、求 b 为偶数,而且 c ? 100 的素毕氏三数组),,(cba ;c ? 100 的毕氏三数组有多少组?为什么?( B) 第 14 课时 1. 针对“已知一个数为两个平方数之和, 把它分成另外两个平方数之和。”丢番图的解法, 研究丢番图不定方程解法的合理性。(C) 2. 针对“求四个数,使这四个数之和的平方加上或减去这四个数中的任意一个数,所得的仍然是一个平方数。”丢番图的解法, 研究丢番图不定方程解法的合理性。(B) 第 15 课时 1 、用“大衍求一术”求解: N ?1 (mod7) ?2 (mod8) ?3 (mod9) (C) 第3章几何学:第 5 公设——公理化方法第 16 课时 1 .欧几里得的生平、著作和影响。(C) 2. 《几何原本》中公理,公设有哪些内容?如何评价它们。(C) 第 17 课时 1 .试证:第 5 公设? Playfair 公理。(B) 2 .萨凯利四角形、兰伯特四角形有哪些结论?它们对非欧几里得几何的创立产生有何影响?( B) 第 18 课时 1 .非欧几里得几何学的创立在数学史上有何意义?( B) 第 19 课时 1 .希尔伯特在《几何基础》中给出欧几里得几何学怎样的公理体系?( C) 2 .考虑以下公设集,其中蜜蜂,蜂群为原始术语: P1 :每一个蜂群是一群蜜蜂; P2 :任何两个不同的蜂群有且仅有一个蜜蜂共有; P3 :每一个蜜蜂属于且仅属于两个蜂群; P4 :正好存在四个蜂群。 1 )证明这组公设是绝对相容的; 2 )证明 P2, P3, P4 独立; 3 )从给定的公设集推出以下定理: T1 : 正好存在 6 个蜜蜂; T2 : 每一个蜂群正好有三个蜜蜂; T3 : 对于每一个蜜蜂正好存在 1 个别的蜜蜂与它不在同样的蜂群中。(A) 第4章代数学:具体——抽象第 20 课时 1 .如何理解巴比伦与古埃及数学中的代数学思想方法?( C) 2 .什么是古希腊的“几何代数法”?( C) 3 .用古希腊的“几何代数法”求解:“把已知线段分成两段,使得以它们为边的矩形面积等于给定的正方形的面积。”(B) 4 .丢番图的代数成就研究。(A) 第 21 课时 1. 分别以 xxxx10 21 ,55 6 22????为例说明阿尔