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河南工程学院
毕业设计(论文)任务书
题目非线性动力系统的分岔与混沌研究
专业信息与计算科学学号 200810111143 姓名尚卫娟
主要内容、基本要求、主要参考资料等:了解非线性动力系统研究在工程系统控制理论中的应用和动力系统的分叉岔现象在数学领域如动力系统理论、微分方程、拓扑、几何的应用,研究非线性动力系统,了解它的相关内容。
非线性动力系统的分岔指的是系统的动力特性随着某些参数的变化而发生的质的改变,特别是系统的平衡状态发生稳定性改变或出现方程解的轨道分支。非线性动力系统的混沌是指确定性系统在初始条件下所出现的貌似随机的非周期运动现象。分岔是一种常见的重要非线性现象,并与其他的非线性现象(如混沌、突变、分形等等)密切相关。从数学上讲,对于给定的初始条件,确定性线性动力系统运动可以预测的。在一定条件下,当初始条件发生极其微小的而变化时,非线性系统的长期运动状态发生的变化非常大,一直变得不可预测。
随着科学技术的发展,.。非线性动力学已发展出了许多分支,。数学中的非线性分析,非线性泛函,物理学中的非线性动力学发展都很迅速,而且应用广泛。
通过向数学、物理学等基础学科借鉴,与计算机、测控技术相结合,与航天、航空、机械、车辆、船舶、土木等工程学科融合,动力学、振动与控制在研究方向和研究内容上发生了重大变化,研究和实验手段更加现代化。随着非线性动力学理论和相关学科的发展,人们基于非线性动力学的观点以及现代数学和计算机等工具,对工程科学等领域中的非线性系统建立动力学模型,许多过去无法解决的难题源于系统的非线性,而解决难题的关键在于对问题所呈现出的分岔、混沌和分形等复杂非线性现象具有正确的认识和理解。
主要参考资料:【1】韩景龙, 朱德懋. 非线性动力系统的