通信原理课件Chapter2.ppt

数字通信原理(Principle of Digital Communications) 华南理工大学电子与信息学院余翔宇 ******@scut. 信息工程 09 3&4 第二章信号分析基础学****内容?能量谱密度和功率谱密度?相关函数?信号的矢量表示?希尔伯特变换和解析信号?随机过程?高斯过程?高斯白噪声?窄带平稳随机过程?循环平稳随机过程?匹配滤波器?信号的带宽 :信号在任何时候的取值都是确定的; 随机信号:信号的取值具有不确定性。 Matlab 中函数 rand 生成[0,1] 均匀分布的随机变量。 : 式中 T 0为周期,是满足上式的最小常数; 非周期信号:没有上述特性的信号。信号分类 :x(t)-- 是时间的连续信号; 离散信号:x[n]-- 只在特定的时刻上取值的信号, k 是整数, T是固定的时间间隔。信号分类(2) 思考一下,连续周期信号抽样后是离散周期信号么? :x(t)在所有时间上的能量 E x不为零且有限功率信号:x(t)的功率 P x不为零且有限信号分类(3) ?虽然一般使用功率信号的数学模型来简化分析过程,但实际的信号都为能量信号。(Couch P26) 思考一下,会不会有信号同时是能量和功率信号计算信号能量和功率的 Matlab 代码 dt = ; t = 0:dt:5; s1 = exp(-5 * t).* cos(20 * pi* t); s2 = cos(20 * pi* t); E1 = sum(s1. * s1) * dt ; %s1(t) 的信号能量 P2 = sum(s2. * s2) * dt/(length(t )* dt ); %s2(t) 的信号功率 s [f1 s1f]= T2F(t,s1); [f2 s2f]= T2F(t,s2); df = f1(2)-f1(1); E1_f = sum(abs(s1f).^2) * df ; %s1(t) 的能量,用频域方式计算 df = f2(2)-f2(1); T = t(end ); P2_f = sum(abs(s2f).^2) * df /T; %s2(t) 的功率,用频域方式计算频谱密度:信号能量或功率在频域上的分布特性 x(t),其总能量 E x利用 Parseval 定理,有: 定义定义信号 x(t)的能量谱密度单位为焦/赫兹。对实信号 x(t),能量谱密度为偶函数。频谱密度(1) 能量谱密度 x(t),其功率为利用 x(t)的 Fourier 级数展式和 Parseval 定理,得: 定义定义信号 x(t)的功率谱密度单位为瓦/赫兹。对实信号 x(t),功率谱密度为偶函数。频谱密度(2) 周期信号的功率谱密度一个正弦信号的功率谱