231平面向量基本定理.docx

河北武中·宏达教育企业教师课时教学设计
备课人
讲课时间
课题
§2．3．1平面向量的基本定理
课标要求
平面向量的基本定理
教
知识目标
平面向量的基本定理及其意义
学
技术目标
运用平面河北武中·宏达教育企业教师课时教学设计
备课人
讲课时间
课题
§2．3．1平面向量的基本定理
课标要求
平面向量的基本定理
教
知识目标
平面向量的基本定理及其意义
学
技术目标
运用平面向量的基本定理解决相关问题
目
标
感情态度价值观
培育学生用向量解决实质问题的思想方法
要点平面向量的基本定理
难点平面向量基本定理的理解与应用
问题与情境及教师活动
一、复****引入：
1．实数与向量的积：实数λ与向量a的积是一个向量，记作：λa
教
（1）|λaλ
；
|=|
||a|
学
（2）当λ>0时，λa与a方向同样；
过
当λ<0时，λa与a方向相反；
程
当λ=0时，λa=0．
2．运算定律
及
联合律：λ(μa
)=(
λμ)；
a
方
分配律：(λ+μ)a
λ
a
+μ，λ(a
+b)=
λ
a+
λb．
=
a
：向量b与非零向量a共线的充要条件是：有且只有
一个非零实数λ，使b=λa．
二、讲解新课：
思虑：给定平面内任意两个向量e1，e2,请你作出向量3e1+2e2,
1

学生活动
+3e2
学生回答
学生作图
并回答
1页
河北武中·宏达教育企业教师课时教学设计
ur
uur
问题与情境及教师活动
形如1e1
2e2的向量表示呢?
可以发现,平面内的任一直量都可以由这个平面内两个不
共线的向量e1
，，e2确立后,任一直量都可以
由这两个向量量化,这为我们研究问题带来极大的方便.
平面向量基本定理：假如e1，e2是同一平面内的两个不共
线向量，那么对于这一平面内的任一直量
a，有且只有一对实
ur
uur
数1，2使a=.1e1
2e2
研究：
(1)我们把不共线向量e1，e2叫做表示这一平面内全部向量的一组基底；
(2)基底不唯一，要点是不共线；
(3)由定理可将任一直量a在给出基底e1，e2的条件下进行
分解；
程
(4)基底给准时，，2是被a，e1，e2唯及一确立的数目
方
三、讲解模范：