定积分在几何中的简单应用教学设计.doc

高考资源网( )您身边的高考专家有@高考资源网-1- 《定积分在几何中的简单应用》教学设计设计教师: 教学年级: 高二年级课题名称: 定积分在几何中的简单应用教材版本: 人教版高中数学选修 2-2 授课时间: 40 分钟一. 教学构思应用型的课题是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、热身训练、问题探究、抽象归纳,巩固练****应用提升等探究性活动,培养学生的数学创新精神和实践能力,使学生们掌握定积分解题的规律,体会数学学科研究的基本过程与方法。二. 教学理念以学生发展为本。新型的师生关系;新型的教学目标;新型的教学方式;新型的呈现方式。三. 教材分析定积分的应用是在学生学****了定积分的概念、定积分的计算、定积分的几何意义之后,对定积分知识的总结和升华,通过用定积分解决一些简单的面积问题,初步感受定积分在解决数学问题与实际问题中的作用,体会导数与定积分之间的内在联系。四. 教学目标【知识与技能目标】通过本节课的探究,学生能够应用定积分解决不太规则的平面图形的面积, 能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法。【过程与方法目标】探究过程中通过数形结合的思想,加深对知识的理解,同时体会到数学研究的基本思路和方法。【情感、态度与价值观目标】探究式的学****方法能够激发学生的求知欲,培养学生对学****的浓厚兴趣; 探究式的学****过程能够培养学生严谨的科学思维****惯和方法, 培养学生勇于探索和实践的精神; 探究过程中对学生进行数学美育的渗透,用哲学的观点指导学生自主探究。五. 教学重点难点【教学重点】应用定积分解决平面图形的面积,使学生在解决问题的过程中体会定积分的价值。【教学难点】如何恰当选择积分变量和确定被积函数。六. 教学方法教学方法是“问题诱导——启发讨论——探索结果”、“直观观察——抽象归纳——总结规律”的一种研究性教与学的方法,过程中注重“诱、思、探、练”的结合,从而引导学生转变学****方式。采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究地学****形成师生互动的教学氛围。高考资源网( )您身边的高考专家有@高考资源网-2- 六教学过程师生活动设计意图(一) 课前准备: 复****定积分的概念、定积分的计算、定积分的几何意义. (二) 情景引入: 展示精美的大桥油画,讲述古代数学家的故事及伟大发现:拱形的面积【课件展示】课题:定积分在几何中的简单应用油画图片问: 桥拱的面积如何求解呢? 答: ……【学生活动】本环节安排学生讨论,自主发现解决问题方向——定积分跟面积的关系, (三) 新课讲授: 【热身训练】 dxx??? 22 24 ?? 22 sin ?? dxx 【学生活动】思考口答【课件展示】定积分表示的几何图形、 yx??培养学生复****的学********惯。激发学生们的求知欲和探索欲, 设下悬念, 以激发学生的探索***, 为后面作开启性的铺垫。复****定积分的几何意义高考资源网( )您身边的高考专家有@高考资源网-3- 教学过程 2 22 222 14?????? dxx 0 sin ????? dxx 【热身训练】 【学生活动】回忆并口答图 1 的答案; 引导学生由X 为积分变量的定积分类型来发现以Y 为积分变量的另一种定积分类型。【得出结论】定积分表示曲边梯形面积的