导数大题.doc

1 /7 第一组本组题旨在强化对函数定义域的关注,以及求导运算和分类讨论的能力与技巧【例题】设函数( ) xe f x x ?. 求函数( ) f x 的单调区间. 【例题】已知函数 22 ( ) ( 1) x b f x x ???,求导函数( ) f x ?,并确定( ) f x 的单调区间. 2 /7 第二组本组题旨在强化对导函数零点进行分类讨论的意识、能力和技巧【例题】(设函数 3 ( ) 3 ( 0) f x x ax b a ? ???. (Ⅱ)求函数( ) f x 的单调区间与极值点. 【例题】已知函数 2 2 ( ) ( 2 3 ) ( ), x f x x ax a a e x R ? ????其中 a R ?. ( II)当23 a?时,求函数( ) f x 的单调区间与极值. 【例题】已知函数 3 2 ( ) 2 f x x mx nx ? ???的图象过点( 1, 6) ? ?, 且函数( ) ( ) 6 g x f x x ?? ?的图象关于 y 轴对称.(Ⅰ)求 m n 、的值及函数( ) y f x ?的单调区间; (Ⅱ)若0a?,求函数( ) y f x ?在区间( 1, 1) a a ? ? /7 (二) 利用函数的单调性、极值、最值, 求参数取值范围【例题】已知函数 3 2 2 ( ) 1 f x x mx m x ? ???(m 为常数,且 m >0) 有极大值.... 9. . (Ⅰ)求 m 的值; (Ⅱ)若斜率为 5?的直线是曲线( ) y f x ?的切线,求此直线方程. 【例题】已知函数 3 2 ( ) 2 2 f x x bx cx ? ???的图象在与 x 轴交点处的切线方程是 5 10 y x ? ?. (I )求函数( ) f x 的解析式; ( II) 设函数 1 ( ) ( ) 3 g x f x mx ? ?,若. ( ) g x 的极值存在..... , 求实数 m 的取值范围以及函数( ) g x 取得极值时对应的自变量 x 的值. 【例题】已知函数 1 ( ) ln( 1) , 0 1 x f x ax x x ?? ????,其中 0a?(Ⅱ)求( ) f x 的单调区间; (Ⅲ)若( ) f x 的最小值为 1 ,求 a /7 (三)导数的几何意义设函数( ) b f x ax x ? ?,曲线( ) y f x ?在点(2, (2)) f 处的切线方程为 7 4 12 0 x y ? ??. (Ⅰ)求( ) y f x ?的解析式; (Ⅱ) 证明: 曲线( ) y f x ?上任一点处的切线与直线 0x?和直线 y x ?所围成的三角形面积为定值,、导数应用的变式与转化(一) 函数的零点存在与分布问题第一组二次函数【例题】设函数 3 2 9 ( ) 6 2 f x x