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二次函数图像性质总结计划.docx

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二次函数图像性质总结
形如
的抛物线有以下特色
a的符号
张口方向
对称轴
极点坐标
向上
Y轴
（0,0
）
向下
Y轴
（0,0
）
由向上/下平移k个单位长度可得
形如
二次函数图像性质总结
形如
的抛物线有以下特色
a的符号
张口方向
对称轴
极点坐标
向上
Y轴
（0,0
）
向下
Y轴
（0,0
）
由向上/下平移k个单位长度可得
形如
的抛物线有以下特色
a的符号
张口方向
对称轴
极点坐标
向上
Y轴
（0,k
）
向下
Y轴
（0,k
）
由向左/右平移h个单位长度可得2
形如
2的抛物线有以下特色
a的符号
张口方向
对称轴
极点坐标
向上
X=h
（h,0
）
向下
X=h
（h,0
）
由2上/下平移k个单位长度可得2+k
形如2+k的抛物线有以下特色
a的符号张口方向对称轴极点坐标
向上X=h（h,k）
向下X=h（h,k）
形如的抛物线有以下特色
a的符号张口方向对称轴
向上
X=
向下
X=
对全部的二次函数a越大，抛物线的图象张口越小。
对全部的二次函数，其性质以以下图：

极点坐标
（,）
（,）
如何求函数分析式：
（1）形如：图像上任意一点（x,y）带入求a的值。可
得函数分析式。
（2）形如:需知两点,极点（0，k）和任意一点（x,y）
带入，将k、a求出。可得函数分析式。
（3）形如2:需知两点,极点（h，0）和任意一点
（x,y）带入，将h、a求出。可得函数分析式。
（4）2+k:需知两点,极点（h，k）和任意一点（x,y）
带入，将h、k、a求出。可得函数分析式。
（5）形如:需知三点,将三个点的x、y值带入，
建立三元一次方程组，将a、b、c求出。可得函数分析式。

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