错位相减法求和.docx

1、( 12 江西T 16)
已知数列得前项与，且得最大值为、
(1)确定常数，求；
(2)求数列得前项与、
【测量目标】错位相减法求与、
【难易程度】中等
【试题解析】(1)当时，取最大值，即,
故，从而，(步骤1)
又，1、( 12 江西T 16)
已知数列得前项与，且得最大值为、
(1)确定常数，求；
(2)求数列得前项与、
【测量目标】错位相减法求与、
【难易程度】中等
【试题解析】(1)当时，取最大值，即,
故，从而，(步骤1)
又，、 (步骤2)
⑵，……，
丁 CT 丁 C / 1
Tn 2Tn Tn 2 1 …
2
2、(1四四川T2 0) 设为非零实数，
(1)写出并判断就是否为等比数列、
2n 2 2n 1
1 n n 2
——r 4 ——
2n 2 2n 1 2门 1
若就是，给出证明；若不就是，说明理由
(步骤3 )
(II)设，求数列得前 n项与.
【测量目标】等比数列得通项 ，错位相减法求与，根据数列得前n项求数列得通项公式、
【难易程度】较难、
【试题解析】(1) 因为为常数，所以就是以为首项，为公比得等比数列、(步骤1)
bn nd 2(1 d )n 1
(2) Snd2(1 d)02d2(1d)13d2(1d)2 llllll nd2(1d)n 1(1
2012n 1
d2[(1d)0 2(1d)1 3(1 d)2||n(1d)]
(1 d)Snd2[(1 d)1 2(1 d)2 3(1 d)3n(1 d)n](2)(步骤 2)
(2)(1) dSnd2[1l(1(1 d)) d2n(1d)n] d(d2nd)(1 d )n
1 (1 d)
(步骤3 )
3、( 10 宁夏T 17)
设数列满足，
(I )求数列得通项公式；
(n)令，求数列得前项与
【测量目标】错位相减法求与、
【难易程度】中等
【试题解析】(I )由已知，当n>1时，
、(步骤1 )
而所以数列｛｝得通项公式为、(步骤2)
(II)由知
①(步骤3 )
从而 ② （步骤 4 ）
①— ②得
、
即 、 （步骤 5）
（10 四川 T21）
已知数列｛ an｝满足a〔=0, a2=2，且对任意 m、nC都有
2
a2m—i + a2n」=2am+n-i + 2 （m—n）
（I）求 a3 ,a5 ；
（n）设bn= a2n+i—a2n-1 （nJ,证明：｛bn｝就是等差数列；
（出）设 c n =（an+i - an）qn 1（qwQ n C），求数列｛ cn｝得前