1-1-1构成空间几何体的基本元素.doc

技能演练基础强化 1 .下列命题正确的是()A .直线的平移只能形成平面 B .直线绕定直线旋转一定形成柱面 C .直线绕定直线旋转可以形成锥面 D .曲线的平移一定形成曲面解析由直线运动的形式可以确定, 直线绕定直线旋转可以形成锥面,故选 C. 答案 C2 .下列结论中,不正确的是() A .平面上一定存在直线 B .平面上一定存在曲线 C .曲面上一定不存在直线 D .曲面上一定存在曲线解析圆柱面和圆锥面是曲面,但它们的母线是直线,故 C错误. 答案 C3 .下列关于长方体的叙述不正确的是() A .将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定形成一个长方体 B .长方体中相对的面都相互平行 C .长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离 D .两底面之间的棱互相平行且等长解析将矩形沿矩形所在平面平移,不会形成长方体,故 A错误. 答案 A4 .若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成() 部分 部分 部分 部分解析如图所示,该组平面可以将平面分成 7 部分. 答案 C5 .下列四个平面图形中,每个小四边形皆为正方形,其中不能沿两个正方形相邻边折叠成一个正方体的图形是() 解析将四个选项中的图形折叠可知, A、B、D 均可形成正方体,只有 C 选项不可以形成正方体,故选 C. 答案 C6 .如图,模块①—⑤均由 4 个棱长为 1 的小正方体构成,模块⑥由 15 个棱长为 1 ①—⑤中选出三个放到模块⑥上, 使得模块⑥成为一个棱长为 3 的大正方体, 则下列选择方案中,能够完成任务的为()A. 模块①,②,⑤ B .模块①,③,⑤ C .模块②,④,⑥ D .模块③,④,⑤解析先将模块⑤放入模块⑥中的空缺部分, 然后在上层放入模块①②,即可得到正方体,另外可验证其余不合题意. 答案 A 7. 如图, 是一个无盖正方体盒子的表面展开图, A、 B、 C 为其上三点,则在正方体盒子中, ∠ ABC 等于________ . 解析如下图,原图形折成无盖盒子后, △ ABC 为正三角形,故∠ ABC = 60°. 答案 60°8 .线段 AB 长为 5cm ,在水平面上向右移 4cm 后记为 CD ,将 CD 沿铅垂线方向向下移动 3cm 后记为 C′D′, 再将 C′D′沿水平方向向左移 4cm 记为 A′B′, 依次连接构成长方体 ABCD —A′B′C′D′. (1) 该长方体的高为________ ; (2) 平面 A′B′ BA 与平面 CDD ′C′间的距离为________ ; (3) A 到平面 BCC ′B′的距离为________ . 解析由题意画出适合题意的长方体, 如图所示, 则易得所求答案. 答案(1)3cm (2)4cm (3)5cm 能力提升 9. 关于长方体 ABCD —A 1B 1C 1D 1的 6 个面与 12 条棱, 回答下列问题. (1) 与直线 B 1C 1 既不平行也不相交的直线有哪几条; (2) 与直线 B 1C 1 平行的平面有哪几个; (3) 与直线 B 1C 1 垂直的平面有哪几个; (4) 与平面 BC 1 平行的平面有哪几个; (5) 与平面 BC 1 垂直的平面有哪几个. 答案(1) AA 1, DD 1, AB , DC