23离散型随机变量的均值.doc

离散型随机变量的均值教学目标: 了解加权平均的意义,学会根据离散型随机变量的分布列计算均值; 理解离散型随机变量的均值含义; 熟练掌握两点分布和二项分布中随机变量的均值计算。难点: 了解随机变量均值的含义; 二项分布随机变量均值公式的推导。教学导图: 离散型随机变量均值的定义两点分布的随机变量均值的计算二项分布的随机变量均值的计算正确理解均值的含义加权平均数的介绍教学设计: 一:引入问题 1: 如果你期中考试各门成绩为: 90、 80、 77、 68、 85、 91; 那你的平均成绩是多少? 学生答:( 90+80+77+68+85+91 )÷ 6= 教师: 得数是各门学科的平均数, 各门学科的成绩在平均数中所占的比重均等, 所以也可以看成: 问题 2: 你的期中数学考试成绩为 70, 平时表现成绩为 60, 学校规定: 在你学分记录表中, 该学期的数学成绩中考试成绩占 70% 、平时成绩占 30% ,你最终的数学成绩为多少? 学生答: 70× 70%+60 × 30%=67 教师: 67 这个得数也是一种平均数,只是在计算平均数时,我们根据每个数据所占的比重不同在它的前面所乘的系数也不同,这样得到的平均数我们叫做加权平均数。即: 教师: 权:称棰,权衡轻重的数值; 加权平均: 计算若干数量的平均数时, 考虑到每个数量在总量中所具有的重要性不同, 分别给予不同的权数。练****某商场要将单价分别为 18元/kg 、 24元/kg 、 36元/kg 的3 种糖果按 3:2:1 的比例混合销售,如何对混合糖果定价才合理? 学生答: 二:新课 1 2 1 2 ... 1 1 1 ... nn x x x x x x x n n n n ? ??? ???? 1 1 2 2 1 ... ( ... 1) n n n x a x a x a x a a ? ?????? 3 2 1 18 24 36 23 6 6 6 x ? ??????问题3你能解释该问题中每个权数所代表的实际含义吗? 讨论:表示各种糖果在混和时所占的比例; 教师: 如果我们把混合糖果搅拌充分均匀, 那么我们从中任取 1kg 的糖果, 其中各种糖果所占的比例应该约为各个权数; 如果我们任取一个糖果, 这时各个权数对于这个样本糖果而言含义是什么? 学生答:它是各个价位糖果的可能性。教师:也就是说这个糖果是 18元/kg 的概率为 36 ,为 24元/kg 的概率为 26 ,为 36元/kg 的概率为 16 , 那我们这时就可以换个角度: 设混合糖果中各糖果的单价为随机变量 X, 那么X 的取值可能是: 18、 24、 36 ;取到各个值的概率分别为: 36 、26 、16 ;相当于知道了该离散型随机变量 X 的分布列: 那么我们所得到的合理价格应该就是 X 取值的一个加权平均数。即:合理价格=18 ×36 +24 ×26 +36 ×16 =18 × P(X=18)+24 × P(X=24)+36 × P(X=36 ) 问题4:如果你知道了一个离散型随机变量的分布列: 该随机变量的平均取值应该怎样计算? 学生答: