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四边形知识点四边形 1 .四边形的内角和与外角和定理: (1 )四边形的内角和等于 360 °; (2 )四边形的外角和等于 360 °. 2 .多边形的内角和与外角和定理: (1)n 边形的内角和等于(n-2)180 °; (2 )任意多边形的外角和等于 360 °. 3 .平行四边形的性质: 因为 ABCD 是平行四边形??????????.5 4 3 2 1)邻角互补( )对角线互相平分; ( )两组对角分别相等; ( )两组对边分别相等; ( )两组对边分别平行; ( 4. 平行四边形的判定: 是平行四边形)对角线互相平分( )一组对边平行且相等( )两组对角分别相等( )两组对边分别相等( )两组对边分别平行( ABCD 5 4 3 2 1?????????. 5. 矩形的性质: 因为 ABCD 是矩形??????.3 ;2 ;1)对角线相等( )四个角都是直角( 有通性)具有平行四边形的所( 6. 矩形的判定: ??????边形)对角线相等的平行四( )三个角都是直角( 一个直角)平行四边形(3 2 1 ?四边形 ABCD 是矩形. A B C D 1 2 3 4 A B C D A B D O C A B D O C A D B C A D B C A D B C O A D B C O 7 .菱形的性质: 因为 ABCD 是菱形??????.3 2 1角)对角线垂直且平分对( )四个边都相等; ( 有通性; )具有平行四边形的所( 8 .菱形的判定: ??????边形)对角线垂直的平行四( )四个边都相等( 一组邻边等)平行四边形(3 2 1 ?四边形四边形 ABCD 是菱形. 9 .正方形的性质: 因为 ABCD 是正方形??????.3 2 1分对角)对角线相等垂直且平( 角都是直角; )四个边都相等,四个( 有通性; )具有平行四边形的所( C D A B(1) A B C D O(2)(3) 10 .正方形的判定: ?????????一组邻边等矩形) ( 一个直角)菱形( 一个直角一组邻边等)平行四边形(3 2 1 ?四边形 ABCD 是正方形. (3) ∵ ABCD 是矩形又∵ AD=AB ∴四边形 ABCD 是正方形 11 .等腰梯形的性质: 因为 ABCD 是等腰梯形??????.3 2 1)对角线相等( ; )同一底上的底角相等( 两底平行,两腰相等; ) ( 12 .等腰梯形的判定: C D B A O C D B A O A B C D O C D A B ????????对角线相等)梯形( 底角相等)梯形( 两腰相等)梯形(3 2 1 ?四边形 ABCD 是等腰梯形(3) ∵ ABCD 是梯形且 AD∥ BC ∵ AC=BD ∴ ABCD 四边形是等腰梯形 14 .三角形中位线定理: 三角形的中位线平行第三边, 并且等于它的一半. 15 .梯形中位线定理: 梯形的中位线平行于两底, : 四边形, 四边形的内角, 四边形的外角, 多边形, 平行线间的距离, 平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形, 三角形中位线,梯形中位线. 二定理: 中心对称的有关定理※1 .关于中心对称的两个图形是全等形. ※2 .关于