秋(河南)北师大版七年级上册数学习题课件专题训练整式的化简与计算.ppt

北师版
专题训练(三)　整式的化简与计算
第三章　整式及其加减
1．计算：
(1)3a2－2a＋4a2－7a；
解：原式＝(3a2＋4a2)＋(－2a－7a)＝7a2－9a
(2)3(x－3y)－2(y－2x)－x；
解：原式＝3北师版
专题训练(三)　整式的化简与计算
第三章　整式及其加减
1．计算：
(1)3a2－2a＋4a2－7a；
解：原式＝(3a2＋4a2)＋(－2a－7a)＝7a2－9a
(2)3(x－3y)－2(y－2x)－x；
解：原式＝3x－9y－2y＋4x－x＝3x＋4x－x－9y－2y＝6x－11y
(3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)；
解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2
(4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]；
解：原式＝3x2－7x＋4x－3＋2x2＝5x2－3x－3
(5)5a2－[a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)]；
解：原式＝5a2－[a2＋5a2－2a－2a2＋6a]＝5a2－(4a2＋4a)＝a2－4a
(6)(－x2＋2xy－y2)－2(xy－3x2)＋3(2y2－xy)；
解：原式＝－x2＋2xy－y2－2xy＋6x2＋6y2－3xy＝
(－1＋6)x2＋(2－2－3)xy＋(－1＋6)y2＝5x2－3xy＋5y2
(7)(2x3－xyz)－2(x3－y3＋xyz)＋(xyz－2y3)．
解：原式＝2x3－xyz－2x3＋2y3－2xyz＋xyz－2y3＝－2xyz
2．计算：
(1)5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)；
解：原式＝(5＋2－4)(x－y)＝3(x－y)＝3x－3y
(2)3(x－y)－4(x＋y)＋7(x＋y)－6(x－y)．
解：原式＝3(x－y)－6(x－y)－4(x＋y)＋7(x＋y)＝6y
3．已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.
求：(1)A＋2B; (2)2A－B.
解：(1)A＋2B＝x2―2x＋1＋2(2x2―6x＋3)＝
x2―2x＋1＋4x2―12x＋6＝5x2―14x＋7　
(2)2A―B＝2(x2―2x＋1)―(2x2―6x＋3)＝
2x2―4x＋2―2x2＋6x―3＝2x―1
4．已知多项式A，B，其中A＝x2－2x＋1，小马在计算A＋B时，由于粗心把A＋B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A＋B的正确结果．
解：由题意知A－B＝－3x2－2x－1，A＝x2－2x＋1，B＝(x2－2x＋1)－(－3x2－2x－1)＝x2－2x＋1＋3x2＋2x＋1＝4x2＋2，则A＋B＝x2－2x＋1＋4x2＋2＝5x2－2x＋3
解：原式＝6a2b－2ab2－3ab2－6a2b＝－5ab2，
当a＝2，b＝1时，原式＝－5×2×12＝－10
解：原式＝ab＋3a2－2b2－5ab－2a2＋4ab＝a2－2b2，
当a＝1，b＝－2时，原式＝1－8＝－7
6．已知当x＝2时，多项式ax3＋bx＋1的值是5.
求当x＝－2时，多项式ax3＋bx＋4的值．
解：由题意知a×23＋2b＋1＝5，所以8a＋2b＝4，
当x＝－2时，ax3＋bx＋4＝a×(－2)3－2b＋4＝－(8a＋2b)＋4＝－4＋4＝0
7．已知a2－a－4＝0.
求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．
解：原式＝4a2－2a2＋2a－6－a2＋a＋4－4a＝a2－a－2.
又因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝＝4－2＝2
8．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6.
求4x2＋8xy＋9y2的值．
解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝
2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝38
9．已知a2＋b2＝6，ab＝－2.
求代数式(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)的值．
解：(4a2＋3ab－b2)－(7a2－5ab＋2b2)＝－3a2＋8ab－3b2＝
－3(a2＋b2)＋8ab，又知a2＋b2＝6，ab＝－2，即原式＝－3×6－16＝－34