指数 与 指数幂 运算.doc

指数与指数幂的运算( 第一课时)芦台一中王蕊一、教学背景: 1 、高中一年级 2 、学科:人教版数学 3 、提前让学生预****本节内容,回忆初中学过的正整数指数幂运算二、教学课题: 教学目标: 1 、理解根式的概念; 2 、运用根式的性质进行简单的化简、求值 3、掌握由特殊到一般的归纳方法, 培养学生观察、分析、抽象等认知能力。教学重点难点: 重点:根式的概念难点:根式的概念的理解三、教学分析: 这节内容主要是在原有正整数指数幂运算基础上, 将指数运算扩展到的整个实数集。让学生了解什么事根式,从而熟练掌握根式与分数指数幂互化。然后熟练掌握指数扩展到整个实数集, 指数幂的运算性质。四、教学方法: 结合针对本节课的教学内容与学生的实际情况, 我采用的是讨论法, 和分析法。借助原来初中的正整数指数幂的运算性质,将知识扩展。五、教学过程: 1、创设情景,引入新课: 古代印度、中国、埃及和巴比伦是世界四大文明古国。传说,古印度有一个人发明了一种游戏棋,棋盘共 64 格,玩起来十分新奇、有趣。他把这种棋献给了国王。国王玩得十分开心, 便下令赏赐献棋人。臣下问献棋人想要什么。献棋人说: " 他只需要粮食,要求大王给点粮食便心满意足了。" 问他需要多少粮食, 他说只要求在棋盘的第一个格子里放一粒米, 在第二个格子放两粒米, 第三个格子里放四粒米?? 总之, 后面格子里的米都比它前一格增大一倍,把 64 格都放满了就行。国王一听,满口答应。大臣们也都认为:这点米,算得了什么,便领献棋人去领米。岂料, 到后来把所有仓库里的存米都付出了,还是不够。你知道这是为什么吗? 解 法: 百度网页: http://gz./200903/ tml 2、师生互动,探究新知(分小组探讨,总结回答问题) 问:什么是平方根?什么是立方根? 答:若 2 x a ?,则 x 叫做 a 的平方根. 同理,若 3 x a ?, 则x 叫做 a 的立方根. 问:一个数的平方根有几个,立方根呢? 答:正实数的平方根有两个,它们互为相反数,如 4 的平方根为 2?,负数没有平方根,一个数的立方根只有一个,如―8 的立方根为―2 ;零的平方根、 、新课讲授: 板书:(1)16 2 4?(2)243 3 5?(3)?? 64 2 6??问: 式子中2和1? , ?和2?? , ?2和??是什么??? 学生???归纳回答: 2是1?的四?方根, ?是 2??的五?方根,?2是??的??方根板书: 1、? ?方根的?? 一般? ,若 n x a ?,则? 叫做 a的? ?方根( th?oot ), ?中??1 ,? ??? ?2、? ?方根的ń法 nn n a n a a n a n a ??????为奇数, 的次方根有一个,为为正数:为偶数, 的次方根有两个,为 n n a n a a n a n ?????为奇数, 的次方根只有一个,为为负数:为偶数, 的次方根不存在. 零的? ?方根为零,?为 0 0 n?小结:正数的??方根有两个,??互为相反数; 负数没有??方根;零的ň??方根为零。?意: 正数的??方根有正负两个让学生?分ōō ?? 1 ?ń出下?数的? ?