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电路分析论文线路研究论文浅析叠加原理摘要: 线性电路中任一支路的电流是每一个电源单独作用时(其它支路的电压源相当于短路,电流源相当于开路) ,在该支路所产生电流的代数和。关键词:线性电路电流电压电动势叠加原理叠加原理它是反应线性电路基本性质的一个重要原理, 它是和线性概念紧密相连的, 它是分析线性电路的重要方法和依据; 与支路电流法和回路电流法比较, 减少了计算上的繁琐。线性电路是电路的参数不随外加电压和流过电路电流的变化而变化, 即电压与电流成正比关系的电路。运用叠加原理可以将一个复杂的电路分为几个比较简单的电路, 然后对这些较为简单的电路进行分析计算, 再把所得结果合成, 就可以求出原有电路中的电压、电流, 从而有效的避免了对繁琐的联立方程组的求解。 1 叠加原理的引出: 如下图所示为简单的线性网络其网孔方程为:( R1+R3 ) I1-R3I2=E1-R3I1+ ( R2+R3 ) I2=-E2 从以上方程组可解出 I1和 I2 网孔电流, 进而求出三条支路中的电流( 单独支路中的电流即为网孔电流, 公共支路中的电流即为网孔电流的代数和) 。根据上述方程组可求得: I1=IR1= =E1+E2 上式可理解为: IR1= (由 E1 产生的分量)+(由 E2 产生的分量) =IR1 ′+IR1 ″在上式中,如果使 E2=0 ,则 IR1 ″=0 ,而 IR1=IR1 ′,因此 IR1 ′就是 E1 单独作用时在 R1 中所产生的电流。反之,如果使 E1=0 ,则 IR1 ′=0 ,而 IR1=IR1 ″, 因此 IR1 ″就是 E2 单独作用时在 R1 中所产生的电流。由此可见 IR1 是每一个电源单独作用时分别在 R1 中所产生的电流的叠加。上述结果可推广至一般电路, 可得到叠加原理: 线性电路中任一支路的电流是每一个电源单独作用时在该支路所产生的电流的代数和。 2 应用叠加原理求解复杂电路的具体步骤 画出每个电源单独作用时的电路, 并准确标明各支路电流方向。 分别求出各电源单独作用时各支路电流 I1′、 I1″… 求各电源单独作用时各支路电流的代数和即为所求各支路电流。 3 运用叠加原理对复杂电路进行分析与计算例1 :电路如图所示,试用叠加原理求电流 I。并计算 9 电阻的功率。解:电压源单独作用时,电流源开路,如图( a )所示 I′== 电流源单独作用时,电压源短路如图( b )所示。 I″=× 2= 求I″时应用并联电阻的分流公式: I1=I I2=I 两个电源共同作用时: I=I ′+I″=+=1A 本例中各电流分量及总电流的参考方向都是一致的, 故最后求总电流时分量相加。参考方向在计算前应明确标出。由于是线性电路, 各电阻不随电流、电压而变化, 故各电源单独作用时和同时作用时,电阻是不变的,这就是叠加性质的依据。 9 电阻的功率为: P=I2 × 9=1 × 9=9W 如果用叠加原理来计算 9 电阻的功率,则将得出: P=I ′2× 9+I ″2× 9= ( )2× 9+ ( )2× 9=+= 这样计算其结果是错误的。例2 :如图所示电路,试用叠加原理求各支路电流。解:该电路中有两个电动势,应分为两个电路进行求解。当 E1 单独作用时, E