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民乐一中公开教学教案.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约3页 举报非法文档有奖
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文档列表 文档介绍
民乐一中公开教学教案
教者:李虎桂教学时间:. 授课班级:复读( )班科目:数学
教学课题:递推数列通项的求解策略
【教学目标】
知识目标: 1、熟练掌握由等差、等比数列的递推公式求通项的方法.
2、能根据数列的递推公式模型准确地选择求通项的方法.
能力目标: 1、通过本节课的教学提高学生的数学变形能力,分析问题和解决问题的能力.
2、学会用分类讨论和化归的数学思想解决数列问题.
情感目标:1、使学生提高解决问题时的转化意识,进一步改进学****方法。
2、培养学生主动探索的学********惯。
【教学重点】
掌握递推数列通项公式的求法.
【教学难点】
如何将数列的递推公式转化为熟知的递推公式模型,进而求得数列的通项公式.
【教学方法】
讲练结合。
【教具】
幻灯片若干张.
【教学过程】
引入新课
作为给出数列基本方式之一的递推公式在近几年高考题目中占着不小的比重,因此,.
二、讲授新课
1、公式法
例1 (2007年甘肃省第一次诊断卷22题) 如果函数f(x)的定义域为R, 对于任意实数a, b满足f(a+b)=f(a)·f(b). 设f(1)=3, 试求f(n)(n∈N).
分析: 这是一道函数与数列的综合题, 其中它隐藏了一个数列的递推关系, 最后求数列f(n)的通项f(n).
点评: 当条件是等差或等比数列的递推公式时, 求通项常用公式法.
2、迭加法
例2 已知数列a中, a=a+2n (n2) , a=2, 求a的通项公式.
点评: 形如a- a = f (n) 的数列, (n)= 常数时, a就是等差数列, 因此已知等差数列的递推关系求通项可用公式法, 也可以用迭加法, 当然公式法更快捷些.
3、迭乘法
例3 已知数列a中, a=1, 且满足a= a (n2) , 求a的通项公式.
点评: 形如= f (n) 的数列, 求通项常用迭乘法.
4、构造法
例4 已知数列a中, a=1, x的二次方程ax- ( 2 a+ a+2) + 2 a+4 = 0 有重根, 求a.
点评: 形如a=c a+d ( c、d 为常数, 且c1, c0 )的数列, . 即设a +x =c ( a+ x ), 求得x= . 用构造法可以避免走弯路, 更快些.
5、递推模型a=c a+ g (n) 的求法
例5 数列a中, a=1, a= 3 a+ 2, 则a= .
点评: 形

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  • 上传人zhangbing32159
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  • 时间2014-11-20