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金融数学.doc


文档分类:金融/股票/期货 | 页数:约8页 举报非法文档有奖
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七、主干课程及其介绍 1 、数学分析数学分析是高等院校数学与应用数学专业的一门重要基础课。通过本课程的教学,使学生深刻认识极限的思想和方法,正确理解微积分学的基本概念和定理,系统掌握分析学中的论证方法,获得熟练的演算技能和分析理论应用能力,也可以使学生在更高层次上更加深入地理解中学数学的实质,为进一步学****后续课程打下扎实的基础。主要内容包括: 函数的概念及其性质、确界原理、数列极限与函数极限、连续函数与导数、微分中值定理及其应用、实数集完备性的基本定理。原函数与不定积分、定积分的定义及其性质、微积分学基本定理、积分第二中值定理、定积分的计算与应用、反常积分、数项级数收敛与判别法、函数列与函数项级数的收敛与一致收敛、幂级数与三角级数。平面点集的基本定理、二元函数的概念与二重极限和累次极限、有界闭域上连续函数的性质、可微性与全微分、偏导数及其几何意义、复合函数微分法(链式法则)与复合函数的全微分、一阶全微分的形式不变性、高阶偏导数与高阶微分、二元函数泰勒公式、二元函数极值、第一型和第二型曲线积分、二重积分定义、二重积分性质与计算、重积分的应用、第一型和第二型曲面积分的概念与计算。 2 、高等代数本课程分三学期来教学。本课程的目的是向学生介绍代数最基本的概念,理论与方法, 为后继课程提供准备。高等代数不但是代数的基础, 也是整个数学的基础, 因而要求学生能熟练地掌握和灵活地应用。本课程的主要内容包括:一元多项式与整数的因式分解、多元多项式、向量代数、行列式、线性方程组与线性子空间、矩阵的秩与矩阵的运算、线性空间与欧几里得空间、线性变换、线性空间上的函数、多项式矩阵与若尔当典范形、若尔当典范形的讨论与应用。 3 、概率统计概率统计是数学与应用数学专业的一门专业课程。它是研究随机现象和统计规律的一门数学学科,并且与各门应用学科有着密切联系,它的理论与方法已广泛地应用于自然科学,社会科学和工程技术中。本课程的教学目的在于使学生掌握有关随机现象研究的基础理论和基本方法,获得解决某些实际问题的初步能力,本课程包括概率论与数理统计两部分内容。概率论部分介绍概率论的基础知识和理论,包括随机事件、概率、事件的独立性,随机变量及其分布,随机变量函数及其分布, 随机变量数字特征,极限定理等。数理统计部分介绍数理统计基础知识和理论,包括抽样分布,估计的理论方法,假设检验,方差分析,回归分析等。 4 、微分与差分方程本课程主要内容包括五个部分。第一部分是介绍常微分方程的一些基本概念、解的存在定理以及介绍一阶微分方程的初等解法;第二部分介绍了高阶线性微分方程的一般理论及常系数高阶线性方程的解法;第三部分介绍线性微分方程组的一般理论及常系数线性微分方程组的解法;第四部分介绍差分方程和常系数线性差分方程的解法; 第五部分是对微分方程和差分方程的稳定性理论作一个初步介绍。 5 、随机过程本课程主要分三部分: 随机过程的概念; 布郎运动和马尔科夫过程( 含马氏链); 鞅与随机微分方程。 6 、运筹学本课程是应用数学专业,金融数学专业和信息与计算科学专业的重要课程。通过该课程的学****学生们应能掌握非线性规划中的典型问题和重要的算法。主要内容包括:在金融银行业、交通运输、计划管理、科研设计和军事指挥等各个领域中普遍地存在着最优化问题, 即要从一切可能的方案中寻求最佳方案的问题。最优化方法就是解

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