（高中文件）云南省昆明市第一中学2022届高三第二次双基检测文科数学试题.docx

昆明市第一中学2022届高中新课标高三第二次双基检测
文科数学
答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。
选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标棱锥P-ABCD中，底面ABCZ)为矩形，AD^IAB，且平 面ABC。，E为线段8。中点。
求证：平面PDE1平面E4E；
若AB=1,且可与平面ABC。所成的角为45。，求点C到平面PDE的距离.
(12 分)已知数列｛%｝中，％=1,%=罗，n^N*.
求数列｛%｝的通项公式；
设》,=logp + 3〃，数列｛勿｝的前〃项和&,求证：S„<|
20. (12分)己知函数f^x) = 2xlnx-2ax2, aeR.
当。=?,求/'(X)的单调递减区间；
若/(x)<^^-lnx-l在(l,+o。)恒成立，求实数。的取值范围.
(12分)已知椭圆C:号+，= 1(。〉力〉0)的右焦点为F ,且万与椭圆。上点的距 离的取值范围为［1,3］.
求C的方程；
已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足PQ = 9QF求OQ的斜率的最大值.
(二)选考题：共10分。请考试在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的 第一题计分。
［选修4-4：坐标系与参数方程］(10分)
经过点肱(-2,1)且斜率为1的直线/与抛物线Gy? =2px(p>0)分别交于&3两点，
以坐标原点为极点，A■轴正半轴为极轴建立极坐标系。
求直线Z的参数方程和抛物线C的极坐标方程；
若成等差数列，求p的值.
［选修4-5：不等式选讲］(10分)
已知函数/(%) = |2x+a|,g(x) = |2%+3|.
若不等式/(%)>5的解集为(yo,—3)d(2,"o)，求。的值;
若3x0 /(x0) + g(x0)<a,求。的取值范围.
昆明市第一中学2022届高中新课标高三第二次双基检测
参考答案(文科数学)
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
A
C
C
A
D
C
D
B
D
解析：由题意，Af1B = {2,3,4},选B.
解析：由题意z = 3 + i,其在复平面内对应的点为(3,1)，位于第一象限，选A.
解析：因为△ = -3<0,所以VxeR , x2 — x +1 >0 ,故命题p是假命题；命题q是真
命题，所以' P .
4.
解析:
5.
71
tan— 1 1
8 1 兀 1 *入
=—tan — = — , A. …2兀 2 4 2
1-tan —
8
画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示.
解析:
,所以z = 2x-y的最小值是0 .选C
6.
x + sinx = -2| sinx--
l 4
平移直线y = 2x-z ,由图可知当直线y = 2x- 1："°°得C
12 9 1
+ —,当 sinx =一时,
1 8 4
解析：由图可知y>x的概率p=；,选A.
解析：对于A,函数的定义域为[0,+oo),不关于原点对称，不是奇