（）山东省高考数学理科（三角函数）分类汇编（范文）.docx

山东省高考数学理科——三角函数分类汇编
(2005年)(3)已知函数〉= sin［x —m］cos［x—令］,则下列判断正确的是()
此函数的最小周期为2i,其图像的一个对称中心是］金，°］
此函数的最小周期为》，其图像的一个对称中心到函数V = g(x)的图象。求g(x)在0,壬 上的值域。
(2013年) = sin(2x +伊)的图像沿x轴向左平移仝个单位后，得到一个偶函的
8
图象，则e的一个可能取值为(A)号 (B) j (C) 0 (D) - j
7
AABC 的内角 A, 所对的边分别为 a,b,c, ^a + c = 6, b = 2,cosB =—.
(I )求的值；(II )求sin(A-B)的值.
(2014 年) AABC 中，已知 AB AC = tanA,当 A =-时，AABC的面积为 .
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= (m,cos2x), b = (sin2x,ri),设函数 /(x) = a-b ,且y = /(x)的图象过点
(3■，右)和点(号,-2). (1)求m,〃的值；(2)将> =f(x)的图象向左平移0
(0 v ° v 7T )个单位后得到函数y = g(jr) = g(jr)的图象上各最高点到点
(0,3)的距离的最小值为1,求y = g(x)的单调递增区间.
(2015年) = sin(4x-|)的图象，只需要将函数y = sin4x的图象
(B)向右平移三个单位
12
(D)向右平移仝个单位 3
(A)向左平移三个单位
12
(0 向左平移生个单位
3
16. = sinxcosx-cos2(x+—).
⑴求7*3)的单调区间；(2)在锐角AABC中,
角AHC的对边分别为a,b,c.
=0, o = 1,求AABC面积的最大值.
山东省高考数学理——三角函数分类汇编答案
(2005年)(3)已知函数＞ = sin"-%jcos"-£j ,则下列判断正确的是(B )
(A)
此函数的最小周期为2i,其图像的一个对称中心是
吾。
(B)
此函数的最小周期为n ,其图像的一个对称中心是
(C)此函数的最小周期为2i,其图像的一个对称中心是言,0
(D)
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此函数的最小周期为"，其图像的一个对称中心是—,0
(2005年)(3)考查知识点：⑴二倍角公式sin 2a = 2 sin a cos a的逆用；(2)三角函数的
周期公式T =
17T
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的运用；
⑶正弦函数y = sin x的对称中心(辰,0)(* e Z)的应用.
(17)已知向量山=( 0}和 〃 = -sinQcos。),。e(i,2i)
I 8^2
的值.
(17)解法一:m + n = (cosO-sin0 + A/^,cosO + sin0),
|m + n| = J (cos 0 — sin 0 + 扼尸 + (cos 0 + sin fff
=』4+ 2 (6e-o 的
由已知 g + = 得 cos(9 + §) = £ , 又 cos(9 + S)= 2cos2(-^ + ^)-1
所以8着+ }=||.・.・
八 c ^71 0 71 971
7l<0 <171.：. — < —+ —< —
8 2 8 8
：⑴向量加法的坐标运算a+b=(xl +x2,yx + y2);⑵向量的模''若
a = (x, y),则 \a\ = ^x2 + y2. (3)二倍角公式 cos la = 2cos2 «-1 的变形应用；(4)三角函
数符号的判断，一全正，二正弦，三正切，四余弦.
解法二：
I 12 2 2 2 12
\m+n\ = m + 2m -n + n =|m| +\n\ +2m-n
=( i S (- (6 ! +s i M j + ^~6 s y~ 01 [ -e ot
= 4+『 2 0e~o 形=4(4 矽()3(=8c 码+ g
,,I I 8a/2 5 .0 7ix. 4 c c 0 7i 9n
由已知 g + 叫= ,付 | COS( 1 ) |= 一，・ 7T <。V 2tT, .*. V 1 < ,
5 2 8 5 8 2 8 8
cos(； + §)<0, cos(? + §) = —[.
方法二考查知识点：⑴ a-a = cr = \a「即|m + n|" = Cm+n)2=m2 +2m-n + n~,注：向量的 数量积满足完全平方式、平方差公式，不满足立方和、立方差公式；(