全国卷文科数学试题汇编三角函数与解三角形.doc

2007 -2015 年普通高等学校招生新课标全国卷文科数学题集 1 全国卷文科数学试题集( 3) ——三角函数与解三角形一、选择题 1.( 2007 全国卷) 函数π sin 2 3 y x ? ?? ?? ?? ?在区间ππ2 ? ?? ?? ?, 的简图是( ) 2.( 2007 全国卷) 若 cos2 2 π2 sin 4 ????? ??? ?? ?,则 cos sin ? ??的值为( ) ? B. 12 ? C. 12 D. 72 3.( 2008 全国卷) 函数( ) cos2 2sin f x x x ? ?的最小值和最大值分别为( ) A.-3,1 B.-2,2 C.-3,32 D.-2,32 4.( 2009 全国卷 1) sin585 ° 的值为(A)22 ?(B)22 (C)32 ?(D)32 5.( 2009 全国卷 1) 已知 tana =4,cot ?=13 ,则 tan(a+ ?)= (A)711 (B)711 ?(C)713 (D)713 ? 6.( 2009 全国卷 1) 如果函数 3cos(2 ) y x ?? ?的图像关于点 4 ( , 0) 3 ?中心对称, 那么?的最小值为(A)6 ?(B)4 ?(C)3 ?(D)2 ? 7.( 2009 新课标 2) 已知△ ABC 中,12 cot 5 A ??,则 cos A?(A)1213 (B)513 (C)513 ?(D)1213 ? yx 11? 2 ?? 3 ??O6 ?? yx 11? 2 ??3 ?? O6 ?? yx 11? 2 ??3 ?O6 ??? yx ?2 ?? 6 ?? 1O1? 3 ? A. B. C. D. 2007 -2015 年普通高等学校招生新课标全国卷文科数学题集 2 8.( 2009 新课标 2) 若将函数)0 )(4 tan( ??????xy 的图像向右平移 6 ?个单位长度后, 与函数)6 tan( ????xy 的图像重合,则?的最小值为(A)6 1 (B)4 1 (C)3 1 (D)2 1 9.( 2009 全国卷 1) 有四个关于三角函数的命题: 1p :? x? R, 2 sin 2 x + 2 cos 2 x =12 2p :, x y R ? ?, sin( ) sin sin x y x y ? ?? 3p :? x??? 0,?, 1 cos2 sin 2 xx ?? 4p : sin cos 2 x y x y ?? ???其中假命题的是() ,4p ,4p ,3p ,3p 10. ( 2010 全国卷 1) (1) cos300 ??(A)32 ?(B)- 12 (C)12 (D)32 11. ( 2010 全国卷 1) 已知?为第二象限的角,3 sin 5 a?,则 tan 2 ??. 12. ( 2010 新课标. 宁夏) 如图, 质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动, 其初始位置为 P 0 (2 ,-2 ) ,角速度为 1 ,那么点 P到x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为 1 3.( 2010 新课标宁夏卷) 若 sin a =-45 ,a 是第一象限的角,则 sin( ) 4 a ??= (A)- 7 2 10 (B) 7 2 10 (C)2 -10 (D)210 14.( 2010 新课标 2) 已知2 sin 3 ??,则 cos( 2 ) x?? ?(A)53 ?(B)19 ?(C)19 (D)53 2007 -2015 年普通高等学校招生新课标全国卷文科数学题集 3 1 5.( 2011 全国卷 1) 设函数( ) cos ( 0) f x x ? ?? ?,将( ) y f x ?的图像向右平移 3 ?个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则?的最小值等于(A)13 (B)3 (C)6 (D)9 16.( 2011 全国卷 2) 已知角?的顶点与原点重合, 始边与 x 轴的正半轴重合, 终边在直线 2 y x ?上,则 cos2 ?= ? ? 17.( 2011 全国卷 2) 设函数( ) sin(2 ) cos(2 ) 4 4 f x x x ? ?? ???,则 A. ( ) y f x ?在(0, ) 2 ?单调递增,其图象关于直线 4 x