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2015年第十五届“中环杯”初赛四年级试题解析.doc


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第十五届“中环杯”小学生思维能力
训练活动四年级选拔赛
填空题:
1、计算:
2
0.360.50.120.360.120.36___________。
【考点】小数计算,提取公因数
【答案】
剖析:
原式0.120.同真,所以小陆全假,同时小钱一真一假,这是一个大于等于5的一位完
全平方数,只能为9。
如图,编号1-5的五个相同的小正方形布置在等腰直角三角形ABC内部,
这五个小正方形的面积之和为2014,设阴影部分四边形BDEF的面积为S,
则S=_________。
【考点】图形面积
【答案】2014
剖析:整个图形可区分为个小正方形。
要求的面积为大三角形减去其余部分,其余部分S△ABD和SCDGF为个小正
方形,故所求面积为5个小正方形,而5个小正方形的面积恰巧就是2014.
G
已知四位数2ab4是49的倍数,则知足条件的ab的最大值是?【考点】整除
【答案】74
剖析:试除法获得2989是3000以内能被49整除的最大数,2989每次减
去49之后的结果也必定是49的倍数。用个位剖析,2989最少减去5个49
能够让个位为4,结果为2744。ab的最大值为74。
一条长纸条上依次写着1、2、3、⋯..n。将长纸条切成五段,每段中包含着
一些连续的自然数(原先一个数中的数字不会被切在不同段中)。我们算了一下
这五段的平均数,为
1234、345、128、19和(这五个数的次序是打乱的)。那么=__________。
【考点】平均数的计算
【答案】2014
剖析:1到18的平均数为9,5,19的平均数为19,20到236的平均数为128,
237到453的平均数为345,454到2014的平均数是1234。
平均数=[(首项+尾项)×项数÷2]÷项数,所以能够直接算出尾项。
在图中的竖式除法中,被除数为?
【考点】数字谜
【答案】20776
如下图,每个方框都标上字母。
显然,K1,M1,N0,P9。
第一次试商,A1,D1,E0。
第二次试商,B9,F6,Q5;
第三次试商,经过尝试C5不行,只能C6。
故被除数为**********。
如图。有六张多米诺骨牌,每张骨牌都由两个地区组成,每个地区上都标有
1-6的点数,现在要将这六张牌围成一圈,要求相邻两张牌的对应地区点数相同。如右图所示,已经给出了两张牌的某个地区的点数。那么,有______种不同的方
法。
【考点】计数,乘法原理
【答案】8
剖析:六张多米诺骨牌点数分别是1-2,1-5,2-5,4-5,4-6,5-6,根据要求,能串
出两串数①511225;②566445。(方向能够倒过来)
如图,整一圈能够分为两部分,一部分正好放一串数,与切割线最靠近的四个位
置都放5。以下计算其他地点放数的种数:
地点1有四个数(1、2、4、6)能够选择,一旦确定,一串数就用了;所以位
置2只剩两个数能够放根据乘法原理,共4×2=8种
将一张长方形纸片依如下图之方式折叠,使得纸片的一个极点落在一条短
边的中点上。若阴影部分的两个三角形是完全相同的三角形(三条边相等
aodo;oeob;acdb,三个角相等,面积相等),且未折叠前的长方形纸片短
边长度是12厘米。那么,BF的长度是多少厘米。
【考点】几何,翻折,全等,勾股定理
【答案】10
剖析:已知阴影部分的两个三角形是完全相同的三角形,则
'
AODO,EOB'O,A'EB'D;
因为是翻折,BFB'F,ABA'B',AEA'E于是易得
EDA'B',而A'B'AB12厘米,即ED=12厘米
DB'B'C1226厘米,A'EB'D6厘米,AEA'E6厘米,
BCAD61218厘米,即B'FFC18厘米
在Rt△B’CF中,设B’F为x厘米,则FC为(18-x)厘米,
根据勾股定理:x2=62+(18-x)2,解得x=10。
BF=B’F=10厘米
在一个奇特的国家,里面只住着两种人,A种人之说真话,B种人只说谎话。
一天,这个国家里的2014个公民排成一列,每个人都说:“在我后边的B种人
比在我前面的A种人说”。那么,这2014个公民里一共有______个A种人。
【考点】逻辑推理
【答案】1007
剖析:第一个人前面有0个A种人;若一个人是B种人,则他后边的人都是B
种人,这与这个国家有两种人矛盾;故第一个人是A种人。
最后一个后边有0个B种人;则他所说的是一定是谎话,故最后一个人一定是
B种人。
现在,我们同时去掉第一个和最后一个人,即最前面去掉一个A种人、最后边
去掉一个B种人,这样不改变其余中间的人所说的话真假;
再按照前面

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