全国高中生物理竞赛复赛试题.docx

全国中学生物理竞赛复赛试卷
一、（23 分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速
度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．
以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。
现用支架固
体的体积， L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。
上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状
态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图
2
中
气体原来所处的状态
A 与另一已知状态
B 之间的内能之差
（结果要用状态 A 、 B 的压强 pA 、 pB 和体积 V A 、 VB 及常
量 a 表示）
四、（ 25 分）图 1 所示的电路具有把输人的交变电压变成直流
电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。图中
图 1
D1 和 D 2 是理想的、点接触型二极管（不考虑二极管的电容）
，
C1 和 C 2 是理想电容器，它们的电容都为

C，初始时都不带电，

G点接地。现在

A、G间接上一交变电源，
其电压

uA ，随时间

t 变化的图线如图

2 所示．试分别在图

3 和图

4 中准确地画出

D 点的电压

uD

和

B 点
的电压 uB 在 t ＝ 0 到 t=2T 时间间隔内随时间 t 变化的图线， T 为交变电压 u A 的周期。
图 2
图 3
图 4
五、（25 分）磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组（线圈）中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的
感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。
为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们求解下面的问题。
设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度 B 随时间 t 和空间位置

x 变化规律为
B( x, t)

B0

cos(

t

kx)
式中

B0 、

、 k 均为已知常量，坐标轴

x 与轨道平行。在任一时刻

t ，轨道平面上磁场沿

x 方向的分布
是不均匀的， 如图所示。 图中