人大附高二周末练习7-教师版.pdf

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!"#$的实数根，则实数 a 范围为（ ）
éöe2+ æöe22 + éöe22 + æöe2+
． 1, ． 1, ． 1, ． 1,
A ê ÷ B ç÷2 C ê 2 ÷ D ç÷
ëøe èøe ëøe èøe
10．甲．乙等 6 人站成一排，若甲、乙不相邻，且甲不站在最左边，则不同的站法共
有（ ）
A．240 种 B．384 种 C．480 种 D．568 种
二、填空题
11．已知函数 yfx= ()在定义域[-4, 4]内可导，其图象如下图，记 yfx= ()的导函数为
yfx= ¢( )，则不等式 fx¢( ) £ 0的解集为______________.

1 1
12．已知 fx()=+ x2 2 xf¢ ( - )，则曲线 fx()在点 x =- 处的切线方程为___________.
3 3
ab=-
ì nn+1 *
13．数列{�
}, {�
}满足a
= -1, b
= 2 ，且 í ( nÎ N )，则bb2015+= 2016
îbabnnn+1 =23-
____.
3
14．函数 fx( ) =-ln x + x + 1 的单调递减区间是______．
4
15．如图为我国数学家赵爽（约 3 世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的
示意图，现在提供 4 种颜色给其中 5 个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相
邻颜色不同，则不同的涂色方法种数为____________．

三、解答题
试卷第 2 页，共 3 页16．已知函数 fx()=++ a ln x bx2 x在其图象上的点 (1,c ) 处的切线方程为
620xy--=．
(1)求 a，b，c 的值；
(2)求 fx()的单调区间与极值．
17．设数列{an}的前 n 项和为 Sn ，且 a1 =1， aSnn+1 =+21，数列{bn}满足 ab11= ，点
*
Pb( nn, b+1 )在直线 xy-+=20上， nNÎ .
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设 cabnnn=×，求数列{cn}的前 n 项和 Tn ．
18．已知 a 为实数，函数 fx( ) = x2 -- axln x
(1)当 a =-1 时，求曲线 yfx= ( )在点（1，f（1）） 处 的 切 线 的 方 程 ：
(2)当 a = 0 时，求函数 f（x）的极小值点；
(3)当12<<a 时，试判断函数 f（x）的零点个数，并说明理由.