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2013 考研数学二大纲变化对比表高等数学部分: 章节 2012 大纲 20 13大纲变化情况及复****指南 1. 一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系, 无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限: 函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。考试要求 , 掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系。 、单调性、周期性和奇偶性。 ,了解反函数及隐函数的概念。 , 考试内容函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性, 复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限和右极限,无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限:函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。考试要求 1理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系。 2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 4掌握基本初等函数的无变化重点复****极限的定义及性质、极限存在的两个准则、两个重要极限、各种类型函数极限的求法、无穷小量、函数间断点、连续函数的性质等本章基础内容较多,复****要扎实、稳步进行,以保证后面各章节的顺利复****了解初等函数的概念。 , 理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。 。 , 并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。 、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。 (含左连续和右连续), 会判别函数间断点的类型。 10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理), 并会应用这些性质。性质及其图形,了解初等函数的概念。 5理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限的关系。 6掌握极限的性质及四则运算法则。 7掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。 9理解函数连续性的概念(含左连续和右连续), 会判别函数间断点的类型。 10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性, 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念,导数的几何意义和物理意义, 函数的可导性与连续性之间的关系,平面曲线的切线与法线,导数和微分的四则运算,基本初等函数的导数, 复合函数、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法, 高阶导数,一阶微分形式考试内容导数和微分的概念,导数的几何意义和物理意义, 函数的可导性与连续性之间的关系,平面曲线的切线与法线,导数和微分的四则运算,基本初等函数的导数,复合函数、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法,高阶导数,一阶微无变化重点复****导数的定义、函数可导性与连续性的关系、各类函数的求导法、微分中值定理、洛必达法则、函数性态的不变性,微分中值定理, 洛必达( L’Hospita l)法则,函数单调性的判别, 函数的极值,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线, 函数图形的描绘,函数的最大值与最小值,弧微分, 曲率的概念, 曲率圆与曲率半径考试要求 ,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义, 会求平面曲线的切线方程和法线方程, 了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量, 理解函数的可导性与连续性之间的关系。 ,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。 ,会求简单函数的高阶导数。 ,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 (Rolle )定理、拉格朗日( Lagra