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《高等数学》练****测试题库及答案
.函数y=」一是()
x 1

.设 f(sin x)=cosx+1,则 f(x)为()
2
A 2x2—2 B 2-2x2 C 1 + x2
D无界函数
D 1In 2
In 2
已知 y=sinx ,贝U y(10)=(
A sinx B 、cosx
、-sinx
-cosx
已知 y=x In x,贝U y(10)=(
A -1/x B 、1/ x C、 D 、 -
30、若函数 f(x)=xsin|x| ，则()
A F'(0) 不存在 B 、F'(0)=0 C 、F'(0) = 00 d、f''(0)= 刀
31、设函数 y=yf(x)在［0 , ji ］内由方程 x+cos(x+y)=0 所确定，则 |dy/dx| x=0=()
A -1B、0 C、ji/2D、 2
32、圆x2cos 0 ,y=2sin 0上相应于0 =ji /4处的切线斜率，K=()
A -1 B、0C、1 D 、2
33、函数f(x)在点x。连续是函数f(x)在x。可微的()
A充分条件 B 、必要条件
G充要条件 D 、无关条件
34、函数f(x)在点x°可导是函数f(x)在x°可微的()
A充分条件B 、必要条件
G充要条件D 、无关条件
)
不存在
35、函数f(x)=|x| 在x=0的微分是(
A 0 B 、-dx C 、dx D 、
，一 x 1一，、，，一，一
36、极限lim (上，)的未定式类型是()
x 1 1 x lnx
A、0/0 型 B 、8/00型 C、00 - OO d、OO型
1
37、极限1所(土)x2的未定式类型是()
x
x 0
A 00型B 、0/0 型 C 、1"型 D、8°型
21
x sin一 38、极限 limx =()
x 0 sinx
A 0 B 、1 C 、2 D、不存在
39、x^x。时，n阶泰勒公式的余项
Rn(x)是较后;x0的(
A、(n+1)阶无穷小B 、n阶无穷小
C、同阶无穷小D 、高阶无穷小
40、若函数 f(x)在［0, + 8］内可导，且 f'(x)>0, xf(0) <0 则 f(x)在［0,+ 8］内有
()
A、唯一的零点 B 、至少存在有一个零点
C、没有零点D 、不能确定有无零点
41、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为()
A 2B、1/2C、1D、0
42、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为()
A 、0B、1/2C、1D、2
43、若函数f(x)在(a,b)内存在原函数，则原函数有()
A、一个 B 、两个 C 、无穷多个D 、都不对
44、若 / f(x)dx=2e x/2+C=()
A 2ex/2B 、4 ex/2C、ex/2 +C D 、ex/2
45、x xe-xdx = ( D )
A xe-x -e-x +CB 、-xe-x+e-x +C
C xe-x +e-x +C D -xe-x -e -x +C
46、设P （X）为多项式，为自然数，则/ P（x）（x-1） -ndx （）
A、不含有对数函数B 、含有反三角函数
C、一定是初等函数D 、一定是有理函数
47、/-i°|3x+1|dx=（）
A 5/6 B 1/2 C -1/2 D 1
48、两椭圆曲线x2/4+y2=1及（x-1） 2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于（
A 、 ji B 、2ji C 、4ji D 、 6ji
49曲线y=x2-2x 与 x 轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（ ）
A、 ji B 、6ji/15 C 、 16ji/15 D 、32ji/15
50点（1， 0， -1 ）与（0， -1 ， 1）之间的距离为（ ）
A B 2 C 31/2 D 2 1/2
51、设曲面方程（P, Q则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（）
A Z=4 B Z=0 C Z=-2 D x=2
52平面x=a 截曲面x2/a 2+y2/b 2-z 2/c 2=1 所得截线为（）
A、椭圆 B 、双曲线C、抛物线D、两相交直线
53方程=0 所表示的图形为（ ）
A、原点（0, 0, 0） B 、三坐标轴
C、三坐标轴D、曲面，但不可能为平面
54方程3x2+3y2-z 2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是（）
A、X轴 B 、Y轴C 、Z轴 D 、任一条直线
55方程3x2-y 2-2z 2=1 所确定的曲面是（ ）
A、双叶双曲面B、单叶双曲面 C、椭圆抛物面D、圆锥曲面
下列命