七年级下册数学相交线与平行线难题及答案.doc

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1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，假设∠1=63°，则∠2=〔     〕度
2、如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
〔1〕求∠学****文档 仅供参考
1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，假设∠1=63°，则∠2=〔     〕度
2、如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
〔1〕求∠EOB的度数.
〔2〕假设平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？假设变化，找出变化规律；假设不变，求出这个比值.
〔3〕在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？假设存在，求出其度数；假设不存在，说明理由.
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1、54
2、解:〔1〕 因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，
所以∠COA=180°－100°=80°，
又因为E、F在CB上，∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
所以∠EOB=∠COA=×80°=40°.
〔2〕不变，
因为CB∥OA，
所以∠CBO=∠BOA，
又∠FOB=∠AOB，
所以∠FOB=∠OBC，而∠FOB+∠OBC=∠OFC，即∠OFC=2∠OBC，
所以∠OBC：∠OFC=1：2.
〔3〕存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°.
理由如下：
因为 ∠COE+∠CEO+∠C=180°，∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°，且∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB=100°，
所以∠COE =∠BOA，
又因为∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
所以∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC=∠COA=20°，
所以∠OEC=∠OBA=60°.
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在△ABC中，AP为∠A的平分线，AM为BC边上的中线，过B作BH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证：PQ∥AB。
证明：延长AM至A'，使AM=MA'，连结BA'，如图
∠A'BQ=180°-(∠HBA+∠BAH+∠CAP)= 180°-