平方差公式.docx

平方差公式本节课为人教版《义务教育教科书· 数学》八年级上册“ 14. 2 乘法公式”(第一课时)的内容。一、教材分析平方差公式是在学****了有理数的运算、简单的代数式、整式的加减以及整式的乘法等知识的基础上, 在学生已经掌握了多项式乘法之后, 自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法, 体现了教材从一般到特殊的认知规律。对它的学****和研究, 不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法, 而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数的学****等内容奠定了基础, 同时也为完全平方公式的学****提供了方法。因此, 平方差公式在教材中具有承上启下的作用,是初中阶段的一个重要公式。义务教育课程标准的要求是学生要能够推导平方差公式, 了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单的计算。二、教学问题诊断分析学生在学****平方差公式之前已经学****了幂的运算、整式的加减以及整式的乘法等知识, 掌握了多项式乘法的法则, 也经历过对幂的乘法、多项式乘法的推导过程, 有了一定的逻辑思维, 能够有条理的分析问题, 但在进行多项式乘法运算时, 常常会出现弄错某些项的符号及漏项等问题。学生学****平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义的理解。因此, 在本节课的教学中要引导学生分析公式的结构特征, 并运用变式训练揭示公式的本质特征, 以加深学生对公式的理解。对于公式的推导, 利用学生的好奇心, 设置小故事来激起学生的求知欲, 通过简单的道具制作, 让学生生动形象的理解公式的几何意义,体会数形结合的思想。三、教学目标 1、知识与技能:通过经历探索平方差公式的过程,学会推导平方差公式, 掌握平方差公式及其结构特征, 并能运用公式进行简单的运算。 2、过程与方法: 在探究平方差公式的过程中, 体会从“特殊到一般”的研究数学问题的方法, 提高推理归纳的能力; 通过对平方差公式的几何意义的了解,体会代数与几何内在统一的思想。 3、情感态度与价值观:通过拼图、解题等活动,感受数学学****的乐趣,体验巧妙运用公式解题的过程,体会数学的简捷美。四、教学重点与难点重点: 平方差公式的推导和运用公式进行简单的运算。难点: 理解掌握平方差公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义, 灵活运用平方差公式进行计算和解决实际问题。五、教学理念因为这节课所要讲的是数学命题学****中的一个内容即法则, 而对于数学法则的教学, 其重点是法则的运用, 应当使学生了解法则的由来, 弄清法则的条件和内容, 熟练地运用法则进行计算和推理, 所以主要采用数学命题发现学****的理念, 以培养学生自主探究, 推理归纳的能力, 使学生通过经历数学知识的形成与应用的过程, 达到促进其有效学****的目的。同时, 在课程开始创设一个有趣的小故事, 以激起学生的学****情绪,使学生在一个轻松愉快的情境中学****六、教学方法根据课程改革的要求以及所要教授的内容(新授课), 本节课主要的教学方法是情境教学法、探究教学法以及讲授法。在课程的开始, 通过创设特定的问题情境, 激发学生探索学****新知识的兴趣, 为后面的学****奠定良好的感情基础; 接着采用探究式的教学策略, 让学生通过观察、分析、猜想、验证来归纳结论, 得出新知; 最后, 采用讲授法, 教师对公式的变形以及结构特征做一些讲解, 帮助学生更好的理解公式。七、教学手段计算机辅助教学(