算法的概念及误差分析方法.docx

算法
算法的概念
什么叫算法
算法 （Algorithm ）是解题的步骤，可以把算法定义成解一确定类问题的任意一种特 殊的方法。在计算机科学中，算法要用计算机算法语言描述，算法代表用计算机解一 (1 一个算法的复杂性用怎样的一个量来表达；
(2 怎样计算一个给定算法的复杂性。
找到求解一个问题的算法后，接着就是该算法的实现，至于是否可以找到实现的方 法，取决于算法的可计算性和计算的复杂性，该问题是否存在求解算法，能否提供算 法所需要的时间资源和空间资源。
第二章 数据处理与误差分析
一切科学实验都要进行测量，总会记录大量的数据。所有的测量均存在误差，大学物理实验当然也不例外。误差理论和数据处理是每一个实验都会遇到的问题，两 者是不可分割的有机整体，已经成为一门广受科技界重 视的科学。限于篇幅和学时，本章只介绍误差理论与数 据处理的初步知识，有的只引用它的结论和计算公式，以满足大学物理实验的基本要求。
§ 2—1 测量与误差
1. 直接测量和间接测量
在大学物理实验中，我们不仅要定性地观察和描述物 理现象及其变化，还要定量地测量某些物理量的值。研 究物理现象、了解物质的性质及验证物理原理都离不开 测量。所谓测量就是将被测的物理量与同类已知物理量 进行比较，用已知量来表示被测量。这些已知量称作计 量单位。测量时，待测量与已知量比较得到的倍数称为 测量值。例如某一物体的长度是单位米的 ，则该物 体的测量值为 。
在人类历史的不同时期、不同国家乃至不同地区，同 一物理量有许多不同的计量单位。为了便于国际贸易以
及科技文化的交流，国际计量大会于
1960年确定了国际单
位制，其国际代号为 SI。国际单位制中有七个基本单位，
它们分别是长度单位米 (m，质量单位千克 (kg，时间单位秒
(s，电流强度单位安培 (A，热力学温度单位开尔文 (K，物质
的量单位摩尔(mol，发光强度单位坎德拉 (cd。
测量可分为直接测量和间接测量两类。直接测量是指
某些物理量可以通过相应的测量仪器直接得到被测量的
量值的方法。如用米尺量长度，用天平和砝码测物体的
质量，用电桥或欧姆表测导体的电阻等。间接测量是指
利用直接测得量与被测量之间已知的函数关系，经过计
算而得到被测量值的方法。例如，用单摆测量重力加速
度 g 时，先直接测出摆长 L 和摆动周期 T，再依据公式 g =
4π 2L/T2 进行计算，求出 g值。再如要测量导体的电阻 R，
可用电压表测量导体两端的电压 U，用电流表测量通过该
导体的电流 I，然后用公式 R = U/I 计算出导体的电阻。
2. 测量误差及其表示方法
任何测量过程中必然伴随有误差产生，这是因为任何测量仪器、测量方法都不可能绝对正 确，测量环境不可能绝对稳定，测量者的观察能力和分辨能力也不可能绝对精细和严密。因 此，分析测量中可能产生的各种误差，尽可能地消除其影响，并对测量结果中未能消除的误差 做出估计，是科学实验中不可缺少的工作。为此，我们必须了解误差的概念、特性、产生的原 因、消除的方法、以及对未能被消除的误差如何做出估计等有关知识。
1 误差的定义
大学物理实