初二下册二次根式专题(所有题型).docx

二次根式专题
题型一：二次根式的概念
【例题1】
I■_111.
当目为实数时，以下各式I ==—= /一 X TT7 」工+,属于二次根式的有
个.
【练一练】
.以下式子中二次根式的个数有〔〕
〔1〕祗〔2〕产；〔3〕〔二次根式专题
题型一：二次根式的概念
【例题1】
I■_111.
当目为实数时，以下各式I ==—= /一 X TT7 」工+,属于二次根式的有
个.
【练一练】
.以下式子中二次根式的个数有〔〕
〔1〕祗〔2〕产；〔3〕〔一七；〔4〕〔 我；〔5〕J 2 ；⑹的心 1〕
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
.以下各式① 福 ②S%;③,2+产 ④⑤相，其中二次根式的个数有〔〕
A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个
题型二：二次根式的意义〔取值围〕
【例题2】
x取何值时，以下函数在实数围有意义？
〔1〕LT ;〔2〕y=山—山
【练一练】
.假设使二次根式 而K有意义，那么x的取值围是;
.使式子 叵!有意义的晅的取值围为
.代数式 山 有意义时，实数[山的取值围是
.函数——I的自变量勺的取值围是
.函数 [EI 中，自变量目的取值围是
.假设式子।・在实数围有意义，那么 M满足的条件是
【例题2】
:
a, b , c在数轴上如下图，化简:
a b 0 c
VP-图h 同(l a) ?+ be
a、b都是实数，且b>J1 - &/年二£ + 1，化简g%?JfWH+1的结果是多少?
【练一练】
假设J。-弘y = % -1,那么次
卜十占一 2的值为
那么礴=.假设
=o ，
3.--37十1=0 ,求
,那么 @-4k + J +4」+ 2、+ 1化简的结果是
5..三]为三角形的三边，那么1 _
.实数x, y满足卜.]*炉0 ,求代数式 1 的值.
.实数a、b、c在数轴上的位置如下图，化简： (a-b ) 2 - |a+c|+ [c-b ) 2 " । " 2b| •
.a,b,c在数轴上的位置如右图所示，化简：j '，' i+石。y+也十匚卜
^fa 陞 伍 而
题型四：〜•为二世 心二忑
【例题3】
(1)也乂币⑵be(3片⑷6《
⑸[5]噜…京元)*右修.
〔6〕
【练一练】
(1)
(5E 尸忌(m>0，n>0)
题型四：最简二次根式
【例题4】
.以下各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？请说明理由 ^
⑴历5 ; (2)(铲h ； (3)g ; (4)&";⑸收^ ; (6叔 + 61一2”片.
. 0<@< 二,化简
.假设H 的整数局部是|目|,小数局部是一，求的值.
.化…曷.⑵w =——，⑶二J=
.假设L x| =0,那么
.假设
. 皿的整数局部为，小数局部为|回求 * | 的值.

成立，化简
题型五：同类二次根式
【例题5】
(1)如果最简二次根式
正调与圾是同类二次根式，那么 x的值是〔〕
A.-1



(2)如果两个最简二次根式34痂1瓦和J2床一2+ 6是同类二次根式，那么********的值是〔〕
=2