第4章交通工程学交通流理论习题解答.doc

第四章 交通流理论 东南大学交通学院 程琳教授
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《交通工程学　第四章 交通流理论****题解答
4-1　 在交通流模型中,假定流速 V 与密度　k 之间的关系式为 V = ａ　(1 -　ｂk)２，试依据两个要道路穿越的最小车头时距=１0ｓ,求
(１) 每小时有多少个可穿空档？　（２） 若次要道路饱和车流的平均车头时距为t０=５s,则该路口次要道路车流穿越主要道路车流的最大车流为多少？
解答：
(1) 如果到达车辆数服从泊松分布,那么，车头时距服从负指数分布。
　 根据车头时距不低于t的概率公式，,可以计算车头时距不低于10ｓ的概率是
　　
　 　 主要道路在1小时内有３６0辆车通过,则每小时内有360个车头时距,而在360个车头时距中,不低于可穿越最小车头时距的个数是（总量×发生概率)
３60×=１３2（个)
因此，在主要道路的车流中,每小时有132个可穿越空挡。
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（２) 次要道路通行能力不会超过主要道路的通行能力，是主要道路通行能力乘以一个小于１的系数。同样,次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小、主要道路车流的可穿越空挡、次要道路车流的车头时距，可记为
因此，该路口次要道路车流穿越主要道路车流的最大车辆为337辆/h。
４-8　 在非信号交叉口,次要道路上的车辆为了能横穿主要道路上的车流,车辆通过主要车流的极限车头时距是６s,次要道路饱和车流的平均车头时距是3ｓ，若主要车流的流量为１2０0量／h。试求
主要道路上车头时距不低于６ｓ的概率是多少？次要道路可能通过的车辆是多少?
就主要道路而言,若最小车头时距是１s，则已知车头时距大于6s的概率是多少?而在该情况下次要道路可能通过多少车辆?
解答:
（1）　计算在一般情况下主要道路上某种车头时距的发生概率、可穿越车辆数。
把交通流量换算成以秒为单位的流入率,λ=Q/3600 =1／３　（pcu/ｓ）
根据车头时距不低于t的概率公式,,计算车头时距不低于极限车头时距6ｓ的概率,
次要道路通行能力不会超过主要道路的通行能力,是主要道路通行能力乘以一个小于１的系数。同样,次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小、主要道路车流的可穿越空挡、次要道路车流的车头时距,
（2） 计算在附加条件下主要道路上某种车头时距的发生概率、可穿越车辆数。
根据概率论中的条件概率定律的，在主要道路上最小车头时距不低于１s的情况下,车头时距不低于６s的概率是
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次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小、主要道路车流的可穿越空挡、次要道路车流的车头时距，
(2） 关于第２问还存在另外一种解答。负指数分布的特点是“小车头时距大概率”,即车头时距愈短出现的概率越大。“车头时距等于零的概率的最大”这个特征违反了客观现实,因为相邻两个车头之间的距离至少不低于车身长度,也就是说车头时距必须不低于某个阈值τ，此时,应考虑采用移位负指数分布ｐ(h≥ｔ)=eｘｐ(-λ（ｔ－τ))。主要道路的最小车头时距是1s，可以理解为τ=