命题真假的判断.doc

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命题真假的判断
邢美玲
我们知道可以判断真假的语句叫做命题。命题有真有假，判断命题真假的方法有下面两种。
一. 正面判断命题的真假。
对于简单命题而言，可依据所学过的知识进行判断；对于复合命题而言，先判断简单命题的真假，再利用下面的真值表进行判断。简言之，对于p且q形式的复合命题，同真则真；对于p或q形式的复合命题，同假则假；对于非p形式的复合命题，真假相反。
二. 利用四种命题之间的关系进行判断。
如下表：
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要牢记原命题与逆否命题，逆命题与否命题符合同真同假的关系。如果判断某一命题真假困难时，只要判断其逆否命题的真假就可以了。
例1. 判断命题“若m>0，则有实根”的逆否命题的真假。
解法1：该命题的逆否命题是：“若无实根，则。”
由无实根，得
解得
故原命题的逆否命题是真命题。
解法2：因m>0时，
所以有实根
这说明原命题是真命题，它的逆否命题也是真命题。
例2. 若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则有（ ）
A. p真q真 B. p假q真
C. p真q假 D. p假q假
解：因“p或q”的否定是真命题
所以“p或q”是假命题，可得p假q假。
故选D。