两角和与差的余弦 (2).doc

射阳县盘湾中学高一数学教学案 编写：徐华
1
两角和与差的余弦
教学目标：经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和射阳县盘湾中学高一数学教学案 编写：徐华
1
两角和与差的余弦
教学目标：经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系。能用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用。能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。
教学重点：余弦的差角公式推导及应用公式解题
教学难点：余弦的和差角公式推导及灵活应用
教学过程：
一、问题情境：
问题：1、a=（cos45°，sin45°），b=（cos30°，sin30°），则a·b=?
2、你能发现什么？能猜想一般性结论吗？
二、学生活动：
探究：1、如图，角，的终边与单位圆的交点分别为P1（ ， ），
p2（ ， ）， 则∠P1OP2=___________.
2、a====_____________________.
3、a·b=___________________________=__________________________.
三、知识建构：
1、两角差的余弦公式：
思考：你还有其它证明方法吗？
2、两角和的余弦公式：
思考：你还有其它证明方法吗？
射阳县盘湾中学高一数学教学案