不等式的解法—分式不等式.doc

高中数学(上册)教案第二章《不等式》第 14课时保康县职业高级中学:洪培福- 34- 课题: 不等式的解法—分式不等式教学目的: 1 .掌握分式不等式向整式不等式的转化; 2 .进一步熟悉并掌握数轴标根法; 3 .掌握分式不等式基本解法教学重点: 分式不等式解法教学难点: 分式不等式向整式不等式的转化授课类型: 新授课课时安排: 1 课时教具:多媒体、实物投影仪内容分析: 初中, 我们学****了一元一次不等式(组); 高一, 我们又学****了一元二次不等式及形如|x |>a 或|x |<a(a >0) 的不等式, 已经掌握了这几类不等式(组) 的基本解法, 从本节开始, 我们将在过去已有知识的基础上进一步明确不等式的有关概念, 学****其他几种不等式的解法教学过程: 一、复****引入: 解一元一次不等式、一元二次不等式的基本思想: 1 一元一次不等式 ax+b >0 (1) 若a >0时, 则其解集为{x|x >-a b } (2) 若a <0时, 则其解集为{x|x <-a b } (3) 若a =0时,b >0, 其解集为 Rb≤ 0, 其解集为? 2 一元二次不等式 cbx ax?? 2 >0( a≠ 0) 高一, 我们学****一元二次不等式时知道, 任何一个一元二次不等式, 最后都可化为: cbx ax?? 2 >0或cbx ax?? 2 <0( a >0) 的形式, 而且我们已经知道, 一元二次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函数的图象有关(1) 若判别式Δ=b 2 -4 ac >0, 设方程 cbx ax?? 2 =0 的二根为 x 1,x 2(x 1<x 2 ),则①a >0时, 其解集为{x|x<x 1,或x>x 2};②a <0时, 其解集为{x|x 1<x<x 2} (2) 若Δ=0, 则有:①a >0时, 其解集为{x|x≠-a b ,x∈R};②a <0时, 其解集为?(3) 若Δ<0, 则有:①a >0时, 其解集为 R;②a <0时, 其解集为?类似地, 可以讨论 cbx ax?? 2 <0( a≠ 0) 的解集 3. 不等式|x |<a与|x |>a(a >0) 的解集 1|x |<a(a >0) 的解集为:{x |-a<x<a };2 |x |>a(a >0) 的解集为:{x|x>a或x <-a }. 二、讲解新课: 不等式的有关概念: 1. 同解不等式: 两个不等式如果解集相等, 那么这两个不等式就叫做同解不等式 2. 同解变形: 一个不等式变形为另一个不等式时, 如果这两个不等式是同解不等式, 那么这种变形就叫做同解变形过去我们学过的一元一次不等式解法, 如去分母、去括号、移项、合并同类项等等, 都是同解变形, 因此最后得到的解( 不等式) 就是原不等式的解由此, 我们解不等式, 应尽量保证是同解变形 3. 除式里含有未知数的不等式称为分式不等式. 高中数学(上册)教案第二章《不等式》第 14课时保康县职业高级中学:洪培福- 35- (1))( )(xg xf >0? f(x )g( x )>0 ; (2))( )(xg xf <0? f(x )g( x )<0 ; (3))( )(xg xf ≥0??????0)( 0)()(xg xgxf ; (4))( )(xg xf ≤0??????0)( 0)()(xg