简易逻辑练习题(包含详细答案).docx

1.“|a|>0”是“a>0”的(
必要不充分条件


答案B
解析因为|a|>0?a>0或a<0,所以a>0?|a|>0，但|a|>0E>a>0.
b
2.(2012条件

答案B
解析MUN丰?，不能保证M,N有公共元素，但MAN丰?，说明M,N中至少有一兀素，MUN丰?.故选B.
,y€R,则下歹0命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（）
：xy=0乙：x2+y2=0
甲：xy=0乙：|x|+|y|=|x+y|
甲：xy=0乙：x、y至少有一个为零
甲：x<y乙：x<1y
答案B
解析选项A:甲：xy=0即x,y至少有一个为0,
乙：x2+y2=，乙？甲.
选项B:甲：xy=0即x,y至少有一个为0,
乙：|x|+|y|=|x+y|即x、y至少有一个为0或同号.
故甲？乙且乙/甲.
选项C:甲？乙，选项D,由甲x<y知当y=0,x<0时，乙不成立，故甲4乙.
^ABC
中，设p:
bc.-=•八=•人qsinBsinCsinA
△ABC是正三角形，那
么p是q的（）

解析
若p成立,
E、
sinBsinCsinA
abc
由正弦正理，可侍b=c=a=k.
b=kc,a=b=:AABC是正三角形成立.
。…a3=C=60'则赢B=sinC=si^.
因此p?q且q?p,.
“a=1”是“函数f(x)=lg(ax)在(0,+8)上单调递增”的()


答案A
解析.••当a=1时,f(x)=lgx在(0,+8)上单调递增，/.a=1?f(x)=lg(ax)在(0,+8)上单调递增，而f(x)=lg(ax)在(0,+8)上单调递增可得a>0,二“a=1”是“函数f(x)=lg(ax)在(0,+°°)上单调递增”的充分不必要条件，故选A.
“,,“11,,,,—
x>y>0是—v—”的条件.
3xy
答案充分不必要11，、一解析Y-?xy-(y—x)v0,xy
即x>y>0或yvxv0或xv0vy.
,,〃兀•，，，，
tan户1是9^-的条件.
4
答案充分不必要
，一—一-，.，一兀一一…一、一，…
解析题目即判断0=;是tan0=1的什么条件，显然是充分不必要条件.
4
如果对丁任意实数x,〈x〉表示不小丁x的最小整数，例如〈〉=2,〈〉=—1,那么“|x—y|v1”是“〈x〉=<y>”的件.
答案必要不充分
解析可举例子，比如x=—,y=—，可得〈x〉=0,〈y〉=一1；比如x=,y=,〈x〉=〈y〉=2,|x—y|“|x—y|v1”是〈x〉=〈y〉的必要不充分条件.
已知A为xOy平■面内的一个区域.
x—y+2<0,
命题甲：点(a,b)e{(x,y)|x>0,}；3x+y—6<0
命题乙：点(a,b)€A.
如果甲是乙的充分条件，那么