2013考研数一真题及解析.doc

2013 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1~8 小题, 每小题 4分,共 32分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上。浙江大学考研网 ww o m/, QQ1303741207 , QQ 群 422603946 (1 )已知极限 0 arctan lim kx x x cx ???,其中, c k 为常数,且 0c?,则( ) (A)1 2,2 k c ? ??(B)1 2,2 k c ? ?(C)1 3,3 k c ? ??(D)1 3,3 k c ? ?(2 )曲面 2 cos( ) 0 x xy yz x ? ???在点(0,1, 1) ?处的切平面方程为( ) (A)2 x y z ? ???(B)2 x y z ? ??(C) 2 3 x y z ? ???(D)0 x y z ? ??(3)设1 ( ) 2 f x x ? ?,10 2 ( )sin ( 1, 2,...) n b f x n xdx n ?? ??,令1 ( ) sin nn S x b n x ?????,则9 ( ) 4 S ? ?() (A)34 (B)14 (C)14 ?(D)34 ?(4 )设 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 : 1, : 2, : 2 2, : 2 2, l x y l x y l x y l x y ? ? ??????为四条逆时针的平面曲线,记 2 3 3 ( ) (2 ) ( 1, 2, 3, 4) 6 3 iil y x I y dx x dy i ? ??????,则=() (A)1I (B)2I (C)3I (D)3I (5 )设矩阵 A,B,C 均为 n 阶矩阵,若, B AB C ?则可逆,则(A )矩阵 C 的行向量组与矩阵 A 的行向量组等价(B )矩阵 C 的列向量组与矩阵 A 的列向量组等价(C )矩阵 C 的行向量组与矩阵 B 的行向量组等价(D )矩阵 C 的行向量组与矩阵 B 的列向量组等价(6 )矩阵 1 1 1 1 a a b a a ? ?? ?? ?? ?? ?与 2 0 0 0 b 0 0 0 0 ? ?? ?? ?? ?? ?相似的充分必要条件为(A) a 0, b 2 ? ?(B)为任意常数 ba,0?(C)0,2??ba (D)为任意常数 ba,2?(7 )设 1 2 3 X X X ,, 是随机变量,且 2 2 1 2 3 ~N(0,1) ~N( ~ (5, 3 ) X N , X 0,2 ),X , { 2 2}( 1, 2, 3), j j P P X j ? ????则( ) (A) 1 2 3 P P P ? ?(B) 2 1 3 P P P ? ?(C) 3 1 2 P P P ? ?(D) 1 3 2 P P P ? ?(8) 设随机变量~ ( ), ~ (1, ), X t n Y F n 给定(0 ), a a ? ?常数c 满足{ } P X c a ? ?,则2 { } P Y c ? ?() (A)?(B)1??(C)2?(D) 1 2 ??二、填空题: 9? 14 小题,每小题 4 分,共 24 分,请将答案写在答题纸... 指定位置上. 浙江大学考研网 ww o m/ , QQ1303741207 , QQ 群 422603946 (9) 设函数( ) f x 由方程(1 ) x y y x e ?? ?确定,则 1 lim ( ( ) 1) n n f n ??? ?. (10) 已知 3